知识提要：
1二项式定理：
2、通项公式：第r+1项，
3、性质：（1）二项式系数和： （2）二项式系数单调性：先增再减 （3）对称性 （4）二项式系数最大项：在中间
4、应用：（1）求系数和：令x=1 （2）求奇数项系数和或偶数项系数和：令x=1,x=-1然后加减 （3）系数最大或最小：用通项系数最大，大于等于前和后 （4）整除：构造
基本知识：
1、(x-)12展开式中的常数项为 .
2、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= .（用数字作答）
3、的展开式的系数是____________________.[来源: ]
4、二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 .
5、已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a8= .
6、…除以88的余数是 __________________.
典型例题：
1、已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n; (2)求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.
2、设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0; (2)a1+a2+…+a100; (3)a1+a3+a5+…+a99;(4)(a0+a2+…+a100) 2-(a1+a3+…+a99)2.
3、（1）求(x2-)9的展开式中的常数项；（2）已知(-)9的展开式中x3的系数为，求常数a的值；（3）求（x2+3x+2）5的展开式中含x的项.
4、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:( 1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
.
[来源:]
5、已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：⑴含x3的项；⑵系数最大的项．
课后作业：
1、的展开式中的系数为( )
A、4 B、6 C、10 D、20
2、若则S的个位数字是（ ）
A、 0 B 、3 C、 5 D、 8
3、已知（x－）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）[来源: ]
A、28 B、38 C、1或38 D、1或28
4、在的展开式中，有理项的个数是（ ）
Ａ、15个 Ｂ、33个 Ｃ、17个 Ｄ、16个
5、若x=，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（ ）
A、第一项 B、第三项 C、第六项 D、第八项
6、在的展开式中，常数项为（ ）
A、51 B、－51 C、－11 D、11
7、若多项式=，则（ ）
A、 9 B、10 C、 D、
8、5310被8除的余数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、7
9、已知3,则x=__________________
10、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_______________
11、已知(+)n (n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项？
[来源:]
[来源: ]
12、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。
13、（1）已知n∈N*,求证：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；
（2）求0.9986的近似值，使误差小于0.001.
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