2.1.2　二阶矩阵与平面列向量的乘法 教学目标 掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则 理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射 教学重点、难点 二阶矩阵与平面列向量的乘法规则 教学过程： 一、问题情境 （一）问题：已某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表： 初赛 复赛  甲 80 90  乙 60 85  规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%. 则甲和乙的综合成绩分别是多少? （二）一般地，我们规定行矩阵[a11 a12]与列矩阵
的乘法规则为： 二阶矩阵
与列向量
的乘法规则为： （三）一般地，对于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则称T为一个变换。 简记为： 或 二、例题精讲 例1．计算
思考：二阶矩阵M与列向量的乘法
和函数
的定义有什么异同？ 例2．（1）已知变换
，试将它写成坐标变换的形式； （2）已知变换
，试将它写成矩阵乘法的形式； 例3．已知变换
，试将它写成矩阵的乘法形式. 例4. 已知矩阵
，
，
，若A=BC，求函数
在[1,2] 上的最小值. 三。课堂精练 1、计算：（1）
（2）
2、已知平面上一个正方形ABCD（顺时针）的四个顶点用矩阵表示为
，求a，b，c，d的值及正方形ABCD的面积. 3、已知变换
，试将它写成矩阵的乘法形式. 四 、回顾小结 1. 我已掌握的知识 2. 我已掌握的方法 五：课后作业 1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组
其中正确的是（ ） A、
B、
C、
D、
2、计算:
=__________ 3、点A（1，2）在矩阵
对应的变换作用下得到的点的坐标是___________ 4、设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素，
i=1，2，j=1，2，且
，试求A. 5. 若点A在矩阵
对应的变换作用下下得到的点为（2，4），求点A的坐标. 6、已知△ABO的顶点坐标分别是A（4，2），B（2，4），O（0，0）,计算在变换TM=
之下三个顶点ABO的对应点的坐标. .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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