第1课时 并集与交集1.已知集合S＝{x∈R|x+1≥2}，T＝{-2,-1,0,1,2}，则S∩T＝（ ） A.{2} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.设A＝{直角三角形}，B＝{等腰三角形}，C={等边三角形}，D＝{等腰直角三角形}，则下列结论不正确的是（ ） A.A∩B=D B.A∩D=D C.B∩C=C D.A∪B=D 3.已知集合A＝{y|
-1,x∈R},B={y|
=-y+2,x∈R},则A∪B等于（ ） A.R B.{y|-2≤y≤2} C.{y|y≤-1或y≥2} D.以上都不对 4.已知集合A＝{x|
+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，则a=( ) A.-
或1
B.2或-1 C.-2或1或0 D.-
或1或0 5.若集合A＝{1,3,x},B={1,
},A∪B={1,3,x}，则满足条件的实数x有（ ） A.1个
B.2个 C.3个 D.4个 6.设A＝{x|
-5＜x＜2},B={x|-2＜x＜5}，则A∪B＝ . 7.已知集合A＝{x|-2≤x≤4},B={x|x＞a}. (1)若A∩B≠
，实数a的取值范围是 ; (2)若A∩B≠A，实数a的取值范围是 . 8.设集合A＝{|a+1|,3,5},B={2a+1,
+2a,
+2a-1}，当A∩B＝{2,3}时，求A∪B.[来源:] [来源: ] 9.设集合A={x|
+ax-12=0}，B
={x|
+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a,b,c的值.  参考答案 1.B 解析：S={x∈R
}?S=
,T=
,故S∩T=
. 2.D 解
析：A∪B表示的应该是直角三角形或等腰三角形的集合. 3.A 解析：两集合表示的是y的取值范围，A={y|y≥-1}，B={y|
+2,x∈R}={y|y≤2}，在数轴上表示出A与B，易得A∪B={y|y≥-1}∪{y|y≤2}=R. 4.D 解析：由A∩B=
B，得
B?A，集合A=
=
. 当x=-2时，-2a=1，解得a=-
；当x=1时，a=1. 当B为空集时，显然满足题意，此时a=0. 5.C 解析：由题意，知A∪B=A，所以B?A，所以
=3，或
=x. 当
=3时，得x=±
，代入原集合检验知，均适合题意. 当
=x时，得x=0或x=1，当x=0时检验成立;当x=1时，集合B中元素不满足互异性，故舍去.故x的值共有3个. 6.{x|-5a,a∈R}. 将集合A,B表示在数轴上，如图.(注：B表示的范围，随着a值的变化而在移动). 观察可知(1)a<4；(2)a≥-2. [来源: ] 8.解：∵ A∩B={2,3}，∴ 2∈A，∴ |a+1|=2，解得a=1或a=-3．[来源: ] 当a=1时，A={2,3,5}，而2a+1=3，
+2a=3，集合B中元素不满足互异性，故a≠1；[来源: ] 当a=-3时，A={2,3,5}，B={-5,3,2}， ∴ A∪B={2,3,-5,5}． 9.解：由A∩B
={-3}，可知-3既在A中又在B中，所以-3为方程
+ax-12=0和方程
+bx+c=0的根.将-3代入方程
+ax-12=0，可得a=-1，从而A={-3，4}. 将-3代入方程
+bx+c=0，得3b-c=9.又因为A∪B=
{-3，4}，且A≠B，所以B={-3}. 所以方程
+bx+c=0的判别式等于0，即
-4c=0. 由
解得b=6，c=9. 故a=-1，b=6，c=9.

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