《2.2.1向量加法运算及其几何意义》教学设计说明
授课教师：河南省商丘市实验中学 杜志国
向量是近代数学中极其重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，其工具作用主要体现在运算方面，本节课正是学生对于向量的运算体系所进行的第一次探索和尝试．
下面，我将从教学目标设计、教法学法设计、教学过程设计三方面对教学设计进行说明．
一、教学目标设计
教学目标的分析与确定是教学设计的起点，它是教师对学生学习内容所达水平程度的期望，基于本节课的特点，我从以下三个方面设定了本节课的教学目标：
知识目标：理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算．
能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程；通过观察、实验、类比、归纳等方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感目标：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探究、合作交流中培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．
同时，本节课的知识结构层次清晰．
重点：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量．
难点：理解向量的加法法则及其几何意义．
二、教法学法设计
“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”这是叶圣陶先生告诉我们的教书之道．我在本节课中设计了6个贯穿始终的问题作为教学主线，这些问题找准学生的思维最近发展区，激发学生探究的兴趣，引导学生探求新知．
在教学时，主要运用“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”．
由于新课程所倡导的学习是学生自主探究和建构知识的过程，所以，在学法上，我引导学生采用以“小组合作、自主探究”为主要方式的自主学习模式．
三、教学过程设计
本节课的教学过程就是：提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过6个贯穿教学的各个环节的问题作为教学的主线，下面我结合这些问题进行说明．
【问题1】位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何作出它们的和位移？
教材指出：位移的合成问题是三角形法则的物理模型，问题1正是在创设了台球线路和飞机航线的问题情境后提出的，受到问题情境的启发，学生自然很容易回答，从而，为引导学生建构加法概念奠定了良好的基础．
【问题2】如图所示，对于向量和如何求解它们的和呢？
问题2的探究正是本节课的重点和难点，因此，我鼓励学生开展小组合作、自主探究，使他们亲历三角形法则概念的建构过程，培养学生的探索精神和实践能力，使他们在轻松愉快的氛围中突破难点，在过程中收获自信，体验成功！
【问题3】平行四边形法则有何特点？
由于学生对于平行四边形法则已经非常熟悉，所以他们关心的两个法则的联系和区别，问题3正是注意到学生的需求而设置的，使学生加深了对于两个法则的特点的记忆．
【问题4】想想你遇到过一些可以用向量求和来解释生活现象吗？
数学是源于生活、用于生活的，通过问题4的讨论，拉近了学生和抽象的数学知识之间的距离，激发了他们学习的兴趣，同时增强了他们学习好数学的动力．
【问题5】请类比实数加法的性质完成表格，并通过画图的方法验证你的结论．
通过“类比”的方法引入向量的加法运算律，是利用了学生已有知识的正迁移，是符合建构主义的认识的．同时，对于结论的验证使学生进一步认识的数学的严谨之美，也欣赏到了两个法则的和谐统一之美．
【问题6】同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
问题6作为本节课的收官之问，其功能除了使学生再次回顾本节课所学习的知识和技能之外，还在于使学生学会思考、乐于探究、有所感悟，这往往是一个学生能否可持续发展的重要因素．
以上是我本人对于本节课设计的一些做法和想法，由于水平有限，难免有许多的不足之处，恳请各位专家批评指正！
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