第6章 统计
一、知识结构
二、重点难点
重点：
三种常见抽样方法；总体分布的估计；总体特征数的估计；线性回归。
难点：
三种常见抽样方法的区别和特点；频率分布表；频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的制作方法；平均数、方差、标准差的计算；变量之间的相关关系及线性回归方程的求法。
6.1 抽样方法
第16课时6.1.1 简单随机抽样
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学习要求
1．明白样本、总体、样本容量等基本概念；
2．体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤；
3．体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟运用。
【课堂互动】
自学评价
1. 基本概念：总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数。
在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．
2.统计学的基本思想方法：
统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习一种常用的基本的抽样：简单随机抽样．
案例1 为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查．如何抽取呢?
【分析】
在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法来抽取样本．关键问题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？
好吧，让我们一起实践一次抽签的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。
3. 抽签法
用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；
(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作；
(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；
(5)从总体中将与抽得的签的编号相一致的个体取出。
注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。
【小结】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提．没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性．当然,抽签法简单易行,适用于总体中的个体数不多的情形.
在案例1中,还可以用另一种方法 ——随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。
先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。
4.随机数表法(random number table)
随机数表中的每个数都是 用随机方法产生的（称为 随机数 ）。
按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法
随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。
用随机数表法抽取样本的步骤：
(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；
(2)在随机数表中任选一个数作为开始；
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；
(4)根据选定的号码抽取样本。
5.简单随机抽样
从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n
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