6.4 不等式的解法（一）
教学要求：掌握不等式组、一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法。
教学重点：掌握高次不等式、分式不等式的解法。
教学过程：
一、复习准备：
1.解下列不等式或者不等式组：
3（x＋5）－≥2x－
x－4x＋6<0 x－x>x(2x－3)＋2
2.知识回顾：不等式组的解法（分别求解→数轴表示→观察得解）；一元二次不等式的解法（方程的解→函数草图→观察得解）。同解不等式：两个不等式的解集相同. 同解变形：一个不等式变为另一个同解不等式。
二、讲授新课：
1.教学例1：
出示例1：解不等式|x－5x＋5|<1
同解变形→分别解→由数轴求交集 变题：>
2.教学分式不等式、高次不等式的解法：
①出示例：解不等式： <0 、 x(x－3)(x＋1)>0
②分析：每个不等式如何进行同解变形（变形为不等式组）？ （两种理解：不等式性质定理4；实数符号法则）
③师生共同求解，草稿演示清楚一元二次不等式的简解过程。
④讨论：f(x)g(x)<0与<0有何关系？如何进行同解变形？
⑤看第二个不等式，在数轴上标出各根0、－1、3,三个因式的积在各范围段的符号情况怎样？由此分析，对于高次不等式、分式不等式还可以如何解答？
⑥提出简便解法（标根法）：因式分解→数轴标根→符号分析→观察解集
⑦试用标根法解第一个不等式，再变题为“≤0”。
3.练习：解不等式>0、(x＋1)(x－x－6)<0、 2－>
三、巩固练习：
1.已知cosθ＝(x＋2kx＋k)/(2x＋x＋5)，其中0°≤θ<60°，求x的范围。
2. k在什么范围内取值时，不等式(2x＋2kx＋k)/(4x+6x+3)<1的解集是R ？
3.课堂作业：书P19 1、2题 （都用两种解法）
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