7.3.3 交点
教学要求：能熟练的由两条直线的方程判断两条直线的位置关系，能熟练的通过解二元一次方程组求相应两直线的交点。
教学重点：熟练地判断两条直线的位置关系。
教学难点：理解判断方法。
教学过程：
一、复习准备：
1.已知直线L：3x＋4y－2＝0，L：2x＋y＋2＝0 ①求L到L的角与L、L的夹角； ②求经过L与L的交点且平行与直线x＋y－3＝0的直线方程。
2.知识回顾：到角公式、夹角公式、如何求交点、平行与垂直的条件。
二、讲授新课：
1.教学判断两直线的位置关系：
①预备题：判断直线2x＋y－2＝0与下列直线的位置关系：
4x＋2y＋1＝0 2x－4y＋1＝0 －4x－2y－4＝0 2x－y＋2＝0
②讨论：两条直线L：Ax＋By＋C＝0和L：Ax＋By＋C＝0有哪几种位置关系？如何判断？
③先讨论：mx＋n＝0在什么情况下有唯一解？在什么情况下无解？在什么情况下有无数解？再讨论方程(AB－AB)x＋BC－BC＝0的解的情况？
④结论：系数关系 方程组解的情况 两直线的位置关系
AB－AB≠0 唯一解 相交
AB－AB＝0，BC－BC≠0 无解 平行
AB－AB＝0，BC－BC＝0 无数解 重合
再改写系数形式，并小结两种形式对系数是的要求。
⑤练习：判断直线2x－3y－7=0与下列各对直线的位置关系：
5x－y＋9＝0 4x－6y－7＝0 2x－9y－21＝0
2.教学例题：
①出示例：已知直线L：x＋(m＋2)y＋6＝0，L：mx＋3y＋2m＋4＝0，当m为何值时，两直线：相交？ 平行？ 垂直？
②学生讲各步，教师板述 →小结 →讨论系数为零时的情况。
③练习：直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的焦点位于第一象限，则k的取值范围是 。
三、巩固练习：
1.三条直线4x＋y－4＝0、mx＋y＝0及2x－3my－4＝0不能组成三角形，求m的值。
2. 课堂作业：书P51 1、2题。
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