第41课时7.5复习课3(全章复习)
自学评价
本章内容是概率论的初步知识，它主要包括：随机事件的概率；等可能性事件的概率，包括古典概型和几何概型；互斥事件有一个发生的概率．
本章的重点是等可能性事件的概率；互斥事件有一个发生的概率．难点是概率问题处理的思想与方法.
1、下列事件中，属于随机事件的是 ( D )
掷一枚硬币一次，出现两个正面；
B、同性电荷互相排斥；
C、当a为实数时，|a|<0；
D、2009年10月1日天津下雨
2、从一堆产品（其中正品和次品都多于2个）中任取2个，其中：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1 件次品；④至少有1件次品和全是正品；上述事件中，是互斥事件的是（ A ）
A ①④ B ②③ C ①②③ D ①②③④
3、袋中装有大小相同且分别写有1、2、3、4、5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三球，三个号码全不相同的概率为（ C ）
A、 B、 C、 D、
【精典范例】
例1 某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示
射击次数
击中靶心的次数
击中靶心的频率
10
8
50
20
100
48
200
90
500
225
800
360
（1）计算表中各个击中靶心的频率；
（2）这个射手击中靶心的概率是多少？
（3）这个射手射击2000次估计击中靶心的次数为多少？
【解】 (1)0,4,0.4,0.48,0.45,0.45,0.45 (2) 0.45 (3)300
例2 袋中装有大小均匀分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率:
(1)所取的三个球号码完全不同;
(2)所取的三个球号码中不含4和5.
【解】从五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:①先取1个球,记下号码再放回,有5种情况;②再从5球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有5种情况;③再从5个球中任取1个球,记下号码再放回,还是有5种情况.因此从5个球中有放回地取3个球,共有基本事件5×5×5=125个,(1)记三球号码不同为事件A,这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有5种情况,第二,三次依次有4,3种情况,∴事件A含有基本事件的个数5×4×3=60个,∴(2)记三球号码不含4和5为事件B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是3,∴B中所含基本事件的个数为3×3×3=27个,∴
例3 一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.
【解】在个小正方体中，一面涂有色彩的有个，两面涂有色彩的有个，三面涂有色彩的有个，∴⑴一面涂有色彩的概率为；
⑵两面涂有色彩的概率为；
⑶有三面涂有色彩的概率.
答：⑴一面图有色彩的概率；⑵两面涂有色彩的概率为；⑶有三面涂有色彩的概率.
例4 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；
（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
（Ⅲ）求有坑需要补种的概率．
（精确到）
【解】(1)0.875 (2)0.041 (3)0.330
例5 一个盒中装有8只球，其中4红.3黑.1白，现从中取出2只球（无放回），
求：（1）全是红球或全是黑球的概率； （2）至少有一个红球的概率。
【解】（1）记事件A.B分别表示取出的全是红球.全是黑球，A.B彼此互斥，则
P（A）=，P（B）= P（A+B）=
（2）P（C）=
例6 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：
(Ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率；
(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率．
(精确到0.001)
【解】(Ⅰ) 0.648 (Ⅱ)0.138
追踪训练
1、四面体的顶点和各棱的中点共10个点，
在其中取4个点，则这四个点不共面的概率
（ D ）
A . B. C. D.
2、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，，两人下成和棋的概率为50%，那么甲不输棋的概率是 80%
3、从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，已知“2人中至少有1名女生”的概率为5/6，则n等于____5______.
第12课时7.5复习课3(全章复习)
分层训练
1、下列事件：①某地1月1日刮西北风，②没有水分，种子发芽，③同性电荷互相排斥，④一个电影院某天的上座率超过50%，其中为不可能的事件是（ ）
A①④ B② C① D④
2、一个口袋内装有大小相同的1 个白球和已编有不同号码的3个红球，从中摸出两个红球的概率是（ ）
A B C D
3、从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为________________.
4、 在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或整除的概率是
5、连续掷两次骰子分别得到点数m、n，则（m、n）落在内的概率是
6、某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 ．(结果用分数表示)
拓展延伸
7、甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头．它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．如果甲船的停泊时间是2小时，乙船也是2小时，求它们中的任何一艘都不需要等待码头空出的概率？
8、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获多少元的收益？
9、把3个不同的球投入3个不同的盒子中（每个盒子中球数不限），计算：
（1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。
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