一．课题：三角函数的求值
二．教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值．
三．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．
四．教学过程：
（一）主要知识：
三角函数求值问题一般有三种基本类型：
1．给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；
2．给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；
3．给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．
（二）主要方法：
1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；
2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；
3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．
（三）例题分析：
例1．已知，（），则 （ ）
或
略解：由得或（舍），∴，∴．
例2．已知，是第三象限角，求的值．
解：∵是第三象限角，∴（），
∵，∴是第四象限角，∴，
∴原式．
例3．已知，求的值．
解：由题意，，
∴原式．
例4．已知，求的值．
解：∵，，
∴，
得，若，则，
若，无意义．
说明：角的和、差、倍、半具有相对性，如，，等，解题过程中应充分利用这种变形．
例5．已知关于的方程的两根为，
求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值．
解：（1）由根与系数的关系，得，
∴原式．
（2）由①平方得：，，即，故．
（3）当，解得，
∴或，
∵，∴或．
（四）巩固练习：
1．若，则 （ ）
2． （ ）
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五．课后作业：《高考计划》考点27，智能训练3，10，13，14，15．
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