一、知识点 1.函数的奇偶性（理解）[来源: ] 2.函数的单调性（重点掌握） 3.函数的周期性（理解并简单应用） 4.函数性质的应用（难点，初步应用） 二典型例题 三、例题解析 例1. 判断下列函数的奇偶性： （1）
； （2）
； （3）
（4）
. 例2. 已知函数
在R上同时满足条件：对于任意
，
都有
；当
时，
，则函数
在R上（ ） A. 是奇函数且是减函数 B. 是奇函数且是增函数 C. 是奇函数且不具有单调性 D. 是偶函数且不具有单调性 例3. 已知函数
是以2为周期的偶函数，且当
时，
，求
的值。 例4. 设定义在
，
上的偶函数
在区间[0，2]上单调递减，若
，求实数
的取值范围. 例5. 已知定义域为R的函数
在（8，
）上为减函数，且函数
为偶函数，则（ ） A.
B.
C.
D.
例6. 已知定义在（
，1）上的函数
满足：对任意
，
都有
（1）求证：函数
是奇函数； （2）如果当
时，有
，求证：
在
上是单调递减函数； （3）在（2）的条件下解不等式
三课后练习 1. 若
是偶函数，其定义域为
，
，则
，
. 2. 若
是偶函数，且当
，
）时，
，则不等式
的解集是（ ） A.
B.
或
[来源: ] C.
D.
3. 已知
是偶函数，且其图象与
轴有4个交点，则方程
的所有实根之和为 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 4. 若函数
在
，
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）[来源:] A.
B.
C.
D.

5. 若函数
在R上单调递增，且
，则实数
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D. （－∞，-1）∪（0，+∞） 6. 已知函数
的图象关于点（
，0）成中心对称，则函数
一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 7. 若函数
在
上为减函数，且对任意的
，有
，则 A.
B.
C.
D.
[来源: ] 8. 已知定义在R上的奇函数
满足
，则
的值为（ ） A.
B. 0 C. 1 D. 2 9. 设
是定义在R上的以2为周期的偶函数，已知
时，
，则函数
在（1，2）上（ ） A. 是增函数，且
B. 是增函数，且

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