高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 g3.1011函数的最值与值域 一、知识回顾： 求函数值域（最值）的一般方法： 1、利用基本初等函数的值域； 2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）； 3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如
型函数） 4、函数的单调性：特别关注
的图象及性质 5、部分分式法、判别式法（分式函数） 6、换元法（无理函数） 7、导数法（高次函数） 8、反函数法 9、数形结合法 二、基本训练： 1、函数
( ) (A) (-
(B) (
(C) (-1,+
(D) (-
2、函数
的值域是 （ ） A．
(B)
(C)
(D)
3、函数
的值域为＿＿＿＿。 4、 ①
的值域是______________. ②
的最小值是______________. ③
的值域是______________. ④函数
在区间[－1，5]上的最大值是______ 三、例题分析： 1、①函数
的最大值是 （ ） A．
B．
C．
D．
②函数
的值域为 （ ） A．（
B．
C．
D．
③已知
的图象过点（2,1），则
的值域为（　　） 　A、[2, 5] B、
　　　C、[2, 10] D、[2, 13] ④ 函数
在
上的值域是_______________ 2、求下列函数的值域： ①
　　　　　　　　　 ②
3、已知二次函数
满足
，且方程
有两个相等实根，若函数
在定义域为
上对应的值域为
，求
的值。 4、已知函数
的值域为[－1，4]，求常数
的值。 变题：已知函数
的定义域为R，值域为[0，2]，求常数
的值。 四、作业：同步练习 g3.1011函数的最值与值域 1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 （ ） A．
B．
C．
D．
2、已知
（
是常数），在
上有最大值3，那么在
上的最小值是 （ ） A．
B．
C．
D．
3、已知函数
在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2] D、[1，2] 4、（04年天津卷.文6理5）若函数
在区间
上的最大值是最小值的3倍，则a=（） A.
B.
C.
D.
5、（04年湖北卷.理7）函数
上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（） （A）
（B）
（C）2 （D）4 6、若
，则
的最小值是__________
的最大值是______________ 7、已知函数
的值域为R，则实数
的取值范围是_____________ 8、下列函数的值域分别为： （1） （2） （3） （4） . （1）
（2）
（3）
（4）
9、已知函数
的值域为
，求实数
的值。 10、已知二次函数
满足条件：
且方程
有等根，⑴ 求
的解析式；⑵ 是否存在实数
，使得
的定义域为
，值域为
。 11、已知函数
当
时，求函数
的最小值 ； 若对任意
，

恒成立，试求实数
的取值范围。 答案： 基本训练：1、D 2、D 3、
4(1)
(2)-1 (3)
(4)
例题：1(1)D (2)B (3)A (4)[0,
2(1)
(2)
3、m=－2, n=0 4、
变题：m=n=5 作业：1—5、DDDAB 6、
；
　　7、[0,1] 8(1)(-1,1) (2)
(3)R (4)
9、
10(1)
(2)
9(1)
(3)

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