【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
专题——直线综合测试
【模拟试题】
一. 选择题
1. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线：与直线平行，则在两坐标轴上截距之和为（ ）
A. B. C. D.
3. 过原点，且与直线成角的直线方程为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
4. 已知为直线：和：所成的角，则当取最大值时，实数值为（ ）
A. B. 或 C. 或 D. 或
5. 三条直线：；：；：不能围成三角形，则取值的个数为（ ）
A. B. C. D.
6. 直线过点，且与以和为端点的线段相交，则斜率取值范围为（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
7. 将直线沿轴正向平移个单位，再沿轴负方向平移个单位，又回到了原来的位置，则的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点和分别是直线上和外的点，若方程为，则方程表示（ ）
A. 与重合的直线 B. 过且与垂直的直线
C. 过且与平行的直线 D. 不过但与平行的直线
9. 已知点，，点在直线上，使最大，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
A. ＜＜ B. 或＜
C. 或＜＜ D. 或＞
11. 曲线关于直线对称的曲线方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 函数一条对称轴为，则：倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
13. 直线与及坐标轴围成的四边形有外接圆，则值为（ ）
A. B. C. D.
14. 中，，且，则点轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
二. 填空题
15. 已知：；：，则、和轴围成三角形面积最小值为 。
16. 过点、的直线与直线交于点，则点分的比为 。
17. 由确定的可行域中，横纵坐标均为整数的点有 个。
18. 已知集,,
且, 则中元素个数为 。
三. 解答题
19. 过点作交正半轴于，作交正半轴于，若，且恰平分四边形面积，求直线方程。
20. 一化工厂生产某产品，生产成本为20元?/?kg，出厂价为50元?/?kg，每生产1kg该产品产生的污水，有两种处理方式：直接排入河流或输送到污水处理厂，环保部门对排入河流污水收费为15元?/?m3，污水处理厂对污水收费为5元?/??m3，但只能净化污水的80%，未净化污水仍排入河流，且排放费仍由厂家付给，若污水处理厂处理污水最大能力为1m3/?分钟，环保部门允许该化工厂污水排入河流最大排放量为0.4m3?/?分钟，问该化工厂每分钟生产多少产品，每分钟直接排入河流污水为多少时纯利润最高？
【试题答案】
一. 选择题 1. D
2. B
提示：，：，、
3. C
4. C
提示：
5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C 11. D 12. B 13. B
14. A
提示：
二. 填空题
15.
提示：过，过，，
16.
17.
提示：，故
3 2 ?1 ?0
18.
提示：
三. 解答题
19.
解：设：，则，
则，
∴ ，，或
∴ 或
20.
解：设每分钟产，产生污水，排入河流，纯利润Z元
即
∴ ，时
∴ 每分钟生产，排入河流，纯利最高。
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