【同步教育信息】 本周教学内容： 第三次月考试题及解答 【模拟试题】 第一卷 一. 选择题：共15小题，每小题4分 1.
在
上是增函数，
是偶函数，则有（ ）。 A.
B.
C.
D.
2. 不等式
的解集是（ ）。 A.
B.
C.
D.
3. 等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）。 A. 260 B. 210 C. 170 D. 130 4. 已知曲线
的方程为
，点
为曲线
上的一点，则
的最小值为（ ）。 A.
B.
C.
D. 不存在 5. 在
中，若
，则该三角形的形状为（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 任意三角形 6. 设
，若
的图象与
的图象关于直线
对称，则
（ ）。 A.
B.
C.
D.
7. 若等比数列
的前
项和
，则常数
的值是（ ）。 A.
B.
C.
D.
8.
是直线
和
互相垂直的（ ）。 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 9. 在
中，
为钝角，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）。 A.
B.
C.
D.
10. 已知函数
的值域是
，则
（ ）。 A.
B.
C.
D.
11.
为
上的奇函数，满足
，当
时，
，则当
时，
（ ）。 A.
B.
C.
D.
12. 过圆
外一点
作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，
、
之间的关系为（ ）。 A.
B.
C.
D.
13. 若圆
关于直线
：
对称的圆与直线
：
相切，则
（ ）。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 14. 下列的命题中 （1）
； （2）
（3）
对任意向量
，
，
都成立； （4）
正确的命题的个数是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 15. 若
、
、
、
是互不相等的正数，且
，
，则下列不等式正确的是（ ）。 A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
第二卷 二. 填空题：共6小题，每小题5分 16. 等差数列
的前
项和为
，若存在
，
使
，
，则公差
（用
、
表示）。 17. 设
在
上为减函数，则常数
的取值范围是 。 18.
，若对
恒有
，则
的取值范围是 。 19. 设
是第三象限角，函数
的值域是 。 20. 已知
，
，
，且满足
，设
，则
的取值范围是 。 21. 已知
，
，
且
，则
的最大值与最小值分别是 。 三. 解答题：共5小题，每小题12分 22. （1）求
的值； （2）若
，求
的值。 23.
为等差数列，公差
，
中的部分项恰好组成等比数列
,且
，
，
，求
。 24. 定义在
上的减函数
，使
对一切实数
恒成立，求
的取值范围。 25. 已知与圆：
相切的直线
交
、
轴于两点
、
，
为原点，
，
。 （1）求证：
； （2）求线段AB中点P的轨迹； （3）求
面积的最小值。 26. 设
，当且仅当点
在
的图象上时，点

在
的图象上。令
。 （1）证明方程
必有两根； （2）设
的一个根为
，将另一个根表示为
的函数
，求
的单调区间。 【试题答案】 第一卷 一. 选择题：共15小题，每小题4分 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. D 8. A 9. C 10. D 提示：

由


11. B 12. C 提示：
而
：

，
则
即
13. D 14. B 15. C 第二卷 二. 填空题：共6小题，每小题5分 16.
17.
18.
19.
20.
21. 8与4 三. 解答题：共5小题，每小题12分 22. 解： （1）


=

（2）





23. 解：

?



?
?
?

24. 解：



??
??




25. （1） 证明：
：
，即
圆：
，圆心
，半径
由
即
化简得：
即：

另法：由
，
?
又
，即
化简得：
，即
（2）设
，则
，
即
，
代入
得：
，
（3）

,
令
，则
，

当
即
时，
有最小值

26. 解：令
代入
中，得：
即
也即
则
，整理得：
令
，
且
，则
的两个根即
的两个根 由韦达定理：
，
消去
得：
即
又由
而
故
?
或
即函数
，
或
由
故单调区间为
或


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