2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第02天
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核心知识
1.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是_⑴__⑶_______
2.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p 则﹁q” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？
3.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。
4．全称量词与存在量词的意义
补差纠错
1．若x2－3x+2≠0是x≠1的 条件
●常见错解：必要不充分
●正确答案：充分不必要
●避错策略：利用等价命题
解题规范
1．在下列四个命题中，真命题的个数为 1个
⑴ “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； ⑵“若b=3,则b2=9”的逆命题;
⑶ 若ac>bc,则a>b; ⑷“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
2．已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.
考前赢分第1天 爱练才会赢
前日回顾
6．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的非充分非必要条件
当天巩固
1．已知命题若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 a≤－2或a=1 ；
2下列四个命题：
①若A是B的必要不充分条件，则┓B也是┓A的必要不充分条件.
②的解集为R”的充要条件.
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
④“x≠0”是“”的必要不充分条件.
其中，所有正确命题的序号是 ① ② ④
3. 设函数
（Ⅰ）求证：为奇函数的充要条件是；
（Ⅱ）设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。
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