2.2.6 切变变换 教学目标 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。 掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示。 教学重点、难点 切变变换的几何意义及其矩阵表示 教学过程： 一、问题情境 问题1：仔细观察，你发现了什么？
问题2：你能将问题数学化吗？ 练习 1、向量
在矩阵
的作用下变为与向量
平行的单位向量，则
＝ 2、已知
，
＝
，
＝
，若
与
的夹角为135o，求x. 二、例题精讲 例1．已知矩形的顶点A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1) （1）求矩形ABCD在矩阵
作用下变换得到的几何图形。 （2）求矩形ABCD在矩阵
作用下变换得到的几何图形。 例2、对于一个平面图形来说，在切变变换前后，它的几何性质（如线段长度、角度、周长、面积）有变化吗？试以例1(1)为例加以说明。 三。课堂精练 1. 考虑直线x+y=2在矩阵
作用下变换得到的几何图形。 2. 求把△ABC 变换成 △A’B’C’的变换矩阵，其中A(-2,1)、B(0,1)、C(0,-1) 、A’(-2,-3)、B’(0,1)、C’(0,-1).　 四、回顾小结 1. 我已掌握的知识 2. 我已掌握的方法 五：课后作业 1. 关于x轴的反射变换对应的二阶矩阵是 2. 在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是 3、如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是 　　　 4、平面上一点A先作关于x轴的反射变换，得到点A1,在把A1绕原点逆时针旋转180o，得 到点A2，若存在一种反射变换同样可以使A变为A2，则该反射变换对应的二阶矩阵是 　　 5、.P（1，2）经过平行于y轴的切变变换后变为点P1(1,-5)，则该切变变换对应的坐标公式为 6. 设
，
，且A=B.则x＝ 7、在平面直角坐标系中，关于直线y=-x的正投影变换对应的矩阵为 　　　　　　　 8、在矩阵
对应的线性变换作用下，点P(2,1)的像的坐标为 　　 9、已知
，
＝
，
＝
，设
，
，①求
，
； 10、在平面直角坐标系中，一种线性变换对应的二阶矩阵为
。求①点A（1/5,3）在该变换作用下的像；②圆
上任意一点
在该变换作用下的像。 11、已知在矩阵M的作用下点A（1，2）变成了点A′（11，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），点C（x，0）变成了点C′（y，2），求（1）矩阵M；求（2）x、y值. 12、研究直线x+y=2在矩阵
对应的变换作用下所得到的图形。 六．拓展延伸 已知矩阵M＝
，向量
，
，试验证下列等式成立： ①
；②
； ③对任意实数λ，μ，有
（2）已知矩阵
，单位向量
和它变换后的象共线吗？
呢？ .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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