充分条件与必要条件(2)
教材：<教学与测试>习题18
目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。
过程：
1、举例说明：
(1) 是 的充分而不必要的条件;
(2) 是 的必要而不充分的条件;
(3) 是 的充要条件;
(4) 是 的既不充分也不必要的条件.
2、“从充分而不必要的条件”、“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的一种填空。
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(4)“同旁内角互补”是“两直线平行”的______________
______________
(6)”四边相等”是“四边形是正方形”的______________
3、判断下列命题的真假：
一、基础训练题
1.设 为简单命题，则“ 且 ”为假是“ 或 ”为假的( )
(A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
成立的一个必要不充分条件是( )
A. B.
C. D.
3.设集合 ︱ 那么” ”是” ”的( )
(A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分又不必要条件
4.设⊙ 、⊙ 的半径分别为1,3,则 是⊙ 与⊙ 相切的 ____________条件.
5.”关于x的一元二次不等式 对一切实数x都成立”的充要条件是_____________
二、例题
1. 指出下列各题中, p是q 的什么条件? (在 ”充分但不必要条件”,”必要但不充分条件”,”充要条件”,”既不充分又不必要条件”中选一种)
(1)
(2)
(3) 抛物线 过原点;
(4)
2. 下列命题中p是q的什么条件?
(1)
(2)
(3)
3. 以三个正数a、b、c为边长,构成三角形的充要条件是
,试给出证明.
三、思考题
设 是方程 的两个实根,试分析 是两根 均大于1的什么条件?
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