总 课 题
数列
总课时
第 7 课时
分 课 题
数列(一)
分课时
第 1 课时
教学目标
了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列.
重点难点
数列通项公式的概念理解，及由通项公式写出数列的前几项.
?引入新课
1．考察下面的问题：
某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位（书29页图2-1-1），那么各排的座位数依次为
20，22，24，26，28，… ①
人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为
1740，1823，1906，1989，2072，… ②
某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，一个细胞分裂的个数依次为
1，2，4，8，16，… ③
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完，如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为
… ④
某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝（书29页图2-1-2），那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为
1，1，2，3，5，8 … ⑤
从1984年到2004年，我国共参加了6次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为
15，5，16，16，28，32 ⑥
这些问题有什么共同的特点？
2．数列的定义： ____________________________________________________称为数列；
______________________________________________叫这个数列的项．
____________________叫有穷数列．__________________叫无穷数列．
3．数列的一般形式
一般形式为：…，，…简记为，其中称为数列的第一项（或称为首项），称为第二项，…，称为第项．
4．数列是特殊的函数：
5．数列的通项公式：
数列可用图象法、列表法和通项公式来表示：
一般地，___________________________ ______________________叫这个数列的通项公式．
?例题剖析
已知数列的第项记为，写出这个数列的首项，第项和第项．
已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：
（1） （2）
?巩固练习
1．根据数列的通项公式，写出这个数列的前项：
（1）； （2）．
2．根据数列的通项公式，写出这个数列的前项和第项：
（1）； （2）．
3．是否为数列中的项？如果是，是第几项？
4．数列的第项是________________．
?课堂小结
数列的概念、表示形式、通项公式及由通项公式写出前几项；数列与集合、函数的异同.
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．不是数列中的一项的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知数列，则函数的图象是 （ ）
Ａ．一条直线 Ｂ．在第一象限的一条射线
Ｃ．一条直线上的任意一点 Ｄ．一条直线上间隔相等的一些点
3．通项公式为的数列的第项，第项分别为_______，______．
4．已知数列．
（1）写出这个数列的前项和第项；
（2）是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
5．写出数列的前项，并作出它的图象：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
二 提高题
6．数列的通项公式，是此数列中的项吗？若是，是第几项？
7．已知数列的通项公式为 ，
（1）写出这个数列的前项，并画出图象；
（2）判断是否是该数列的项，若是，是第几项？
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