第三单元 §1.3.1 函数的基本性质----函数的单调性
课型：新授课 日期：
第一部分：【三维目标】
知识与技能
基本能力
态度、情感与价值观
1.结合二次函数了解单调函数及其单调区间的概念。
2.理解增（减）函数的意义及其图象特征，会根据函数图象求出函数的单调区间。
1.理解函数的单调性及几何意义。
2.会用单调性的定义证明函数的单调性。
3.利用函数的定义或借助图象求函数的单调区间。
1.培养学生的数形结合能力。
2.培养学生的抽象思维能力。
第二部分：【自主性学习】
1.旧知识铺垫
（1）画出函数的图象。
（2）画出函数的图象？
2.新知识预览
精读本节课本内容，思考下列问题：
（1）函数的单调性定义
增函数：
减函数：
（2）证明函数单调性的步骤。
第一步：取值，即
第二步：作差，即
第三步：定号，即
第四步：判断，
3. 我的疑难问题：
第三部分：【重难点解析】
题型一 函数单调性的概念
例1.求下列函数的单调区间并指出其在单调区间上是增函数还是减函数。
(1)、
(2)、
(3)、
变式训练：先画出函数的图象，再指明其单调区间。
题型二 函数单调性的证明
例2.证明：函数在上是增函数。
证明：
变式训练：用定义证明在上是减函数。
选讲 题型三 函数单调性的简单应用（能力提升）
例3.设函数f(x)的定义域为{x|x>0},且满足条件f(4)=1,对于任意，有f ()=f()+f(),且当时，有。
（1）、求f(1)的值；
（2）、如果，求先 x的取值范围。
变式训练：已知f(x)是定义在上的增函数，若，则实数a的取值范围为 。
第四部分：限时训练
一、选择题
1.函数的单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
2.设在R上是减函数，则有（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
4.已知函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 。
5.若在R上是减函数，则 。（填“>”、“<”、“”、“”）
三、解答题
6.证明：函数在上是增函数。
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