模块一 第二单元 第三节 幂函数 教学案 第一部分：三维目标 知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标  掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质 能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题 体会数学的实际应用及数学图形的对称之美   第二部分：自主性学习 旧知识铺垫 【问题1】如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ 【问题2】如果正方形的边长为a，那么正方形的面积
，这里S是a的函数。 【问题3】如果正方体的边长为a，那么正方体的体积
,这里V是a的函数。 【问题4】如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长
,这里a是S的函数 【问题5】如果某人t s内骑车行进了
km，那么他骑车的速度
，这里v是t的函数。 以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(从自变量和常数的角度考虑) 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？ 新知识学习 幂函数的概念 1如果设变量为
,函数值为
，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？ 2这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此归纳出幂函数的定义吗？ 幂函数的定义： 3作出下列函数的图象：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
． 从图象分析出幂函数所具有的性质. 观察图象，总结填写下表： 




 定义域       值域       奇偶性       单调性       幂函数图象特征： 第三部分：重难点解析 例1判断下列函数那些是幂函数？ （1）
（2）
（3）
（4）
例2 讨论
在
的单调性. 第四部分：知识整理与框架梳理 …… …… 第五部分：习题设计 1.基础巩固性习题 1讨论
的单调性. 2. 若幂函数
在
上是增函数，则（ ）. A．
>0 B．
<0 C．
=0 D．不能确定 3. 函数
的图象是（ ）.
A. B. C. D. 2.能力提升性习题…… 讨论函数
的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.

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