教学设计 一、内容及其解析
二、目标及其解析 目标： 1 . 掌握运用和（差）角公式、倍角公式进行三角变换的方法和思路； 2 . 弄清代数变换与三角变换的不同点； 3 . 正确地对形如
的三角函数的性质进行讨论。 解析：1.能够利用换元、逆用公式等方法对三角函数式进行恒等变换，化简三角函数式，提高学生的推理能力； 2. 弄清代数变换与三角变换的不同点，认真体会三角变换的特点，提高推理、运算能力； 3. 由特殊到一般，由具体到抽象，不断提升学生的探究能力和数学思维能力，培养学生学数学地思考问题、解决问题。 三、教学问题诊断分析 我们在组织和引导探索恒等变换的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。 四、教学支持条件分析 为了加强学生对．复习提问，创设情境的理解，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，我将由和（差）角公式，倍角公式出发，推导出简单的三角恒等变换，让学生更好的理解简单的三角恒等变换。 五、教学过程 教学基本流程 1．复习公式，引出课题 问题1：什么是倍角公式 问题2：
与
有什么关系？ 2．通过例题及变题，熟练掌握三角恒等变换的思路，方法。 例题1：试以
表示
、
、
。 问题3：已知
，如何求
问题4：代数式变换与三角变换有什么不同？ 变式训练： 求证：
例题2：求证：（１）
　 （２）
变式训练：已知
求证：
问题5：
的性质如何？ 例3：如何求函数
的周期，最大值和最小值呢？ 例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的点，ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。 3．目标检测： 1、求证
2、求证（1）
（2）
3、求下列函数的最下正周期，递增区间及最大值 （1）
（2）
4．学生小结，教师评价： 问题6：我们学习了简单的三角恒等变换，你能归纳一下本节主要的知识点吗？

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