1.4.1正弦、余弦函数的图象（2）
1、 教学目标：
2、 使学生学会用"五点（画图）法"作正弦函数、余弦函数的图象。
3、 通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。
4、 通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。
5、 教学重点和难点：
6、 重点：用"五点（画图）法"作正弦函数、余弦函数的图象。
7、 难点：确定五个关键点。
8、 教学过程：
9、 思考探究
10、 复习
（1） 关于作函数，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你学过哪几种方法？
（2） 观察我们上一节课用几何法作出的函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？为什么？
（用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）
2、"五点（画图）法"
在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做"五点（画图）法"。
（1）、请你用"五点（画图）法" 作函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象。
解：按五个关键点列表：
x
0
π
2π
Sinｘ
0
１
0
－1
0
描点、连线，画出简图。
(用几何画板画出Y=sinx的图像，显示动画)
（2）、试用"五点（画图）法"作函数ｙ＝cosｘ, ｘ∈〔0，２π〕的图象。
解：按五个关键点列表：
x
0
π
2π
Cosｘ
1
0
-1
0
1
描点、连线，画出简图。
一、 自主学习
例1． 画出下列函数的简图：
（1） y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕
（2） ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕
解：（1） 按五个关键点列表：
x
0
π
2π
Sinｘ
0
１
0
－1
0
1+ Sinｘ
1
2
1
0
1
描点、连线，画出简图。
(2)按五个关键点列表：
x
0
π
2π
Cosx
1
0
-1
0
1
- Cosx
-1
0
1
0
-1
描点、连线，画出简图。
二、 合作学习
●探究1
如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象；（2）y=sin(x- π/3)的图象？
小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。
●探究2
如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：这两个图像关于X轴对称。
●探究3
如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y＝-cosx的图象，
再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2-cosx 的图象。
●探究4
不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3π/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。
小结：sin( x - 3π/2 )= sin[( x - 3π/2 ) +2 π] =sin(x+π/2)=cosx
这两个函数相等，图象重合。
三、 归纳小结
1、五点（画图）法
（1）作法 先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。
（2）用途 只有在精确度要求不高时，才能使用"五点法"作图。
（3）关键点
横坐标：0 π/2 π 3π/2 2π
2、图形变换
平移、翻转等
四、 布置作业
P53：A组1 P54：B组1
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