2.2.2二次函数的性质与图像(2)
教学目标：研究二次函数的性质与图像
教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法
教学过程：
（习题课）
1、某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校
的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是 （ ）
y y y y
o x o x o x o x
A B C D
2、已知函数f(x)及函数g(x)的图象分别如图⑴、⑵所示，则函数y=f(x)·g(x)的图
象大致是（ ）
A B C D
3、若函数是偶函数,则函数的图象
A.关于直线对称 B.关于直线对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
4、将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象
与C关于原点对称，则对应的函数为 （ ）
A． B．
C． D．
5、已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是 .
6、对于函数f（x），若存在x0∈R,使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点.如果函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2.
(Ⅰ)若x1＜1＜x2，且ｆ（x）的图象关于直线x＝m对称,求证：＜m＜1；
(Ⅱ)若｜x1｜＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围.
7、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)的图象上有两点A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2))，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0.
（Ⅰ）求证：b≥0；
（Ⅱ）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3］；
（Ⅲ）问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论
课堂练习：（略）
小结：本节课对前面所学习的内容进行复习
课后作业：（略）
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