第十一教时 教材：等比数列《教学与测试》第40、41课 目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。 过程： 一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n项和的公式 二、处理《教学与测试》第40课： 例一、（P83）先要求x，还要检验（等比数列中任一项an(0, q(0） 例二、（P83）注意讲：1(“设”的技巧 2( 区别“计划增产台数”与“实际生产台数” 例三、（P83）涉及字母比较多（5个），要注意消去a2, a4 例四、（备用题）已知等比数列{an}的通项公式
且：
，求证：{bn}成GP 证：∵
∴

∴
∴{bn}成GP 三、处理《教学与测试》第41课： （P85）可利用等比数列性质a1an = a2 an(1, 再结合韦达定理求出a1与an（两解），再求解。 （P85）考虑由前项求通项，得出数列{an}，再得出数列{
}，再求和——注意：从第二项起是公比为
的GP （P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金×（1+50%）(消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出a5，再用求和公式代入求解。 （备用题）已知数列{an}中，a1=(2且an+1=Sn，求an ,Sn 解：∵an+1=Sn 又∵an+1=Sn+1( Sn ∴Sn+1=2Sn ∴{Sn}是公比为2的等比数列，其首项为S1= a1=(2, ∴S1= a1×2n(1= (2n ∴当n≥2时, an=Sn(Sn(1=(2n(1 ∴
（备用题）是否存在数列{an}，其前项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列，且公比相同？ 解：设等比数列{an}的公比为q，如果{Sn}是公比为q的等比数列，则：
∴

所以，这样的等比数列不存在。 四、作业：《教学与测试》P84、P86 练习题

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