第二十一教时
教材：积、商、幂、方根的对数
目的：要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程，
从而能较熟练地运用这些法则解决问题。
过程：
复习：1(对数的定义 其中 a 与 N的取值范围。
2(指数式与对数式的互化，及几个重要公式。
3(指数运算法则 （积、商、幂、方根）
积、商、幂、方根的对数
如果 a > 0 , a ( 1 , M > 0 , N > 0 有：
证明：1、 3 （略）见 P82
证明：2 设logaM = p, logan = q , 则 ( ∴ a p = M , a q = N )
∴ 即 ：
1(语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达——记忆用）
2(注意有时必须逆向运算：如
3(注意定义域： 是不成立的
是不成立的
4(当心记忆错误：
例题： P82—83 例三、例四 （略）
补充例题：
计算：
解：原式
1(已知 3 a = 2 用 a 表示 log 3 4 ( log 3 6
解：∵ 3 a = 2 ∴ a = log 3 2
∴ log 3 4 ( log 3 6 =
2(已知 log 3 2 = a , 3 b = 5 用 a, b表示
解： ∵3b=5 ∴b=log35 又∵log32=a
∴=
3．计算：log 155log1545+(log153) 2
解一：原式 = log155(log153+1)+(log153)2=log155+log153(log155+log153)
=log155+log153(log1515=log155+ log153= log1515
解二：原式 =
=(1-log153) (1+log153)+(log153)2
=1-(log153)2+(log153)2=1
作为机动（有时间可处理）：《课课练》P.81 例三中2,3,4,7
小结：运算法则，注意正反两方面用
作业： P.83练习 P.84/3,4,5,6 及 《课课练》P.81—P.82
【点此下载】