第三十二教时 教材：单元复习之三——对数函数（《教学与测试》第32、33课） 目的：重点复习对数及对数函数的有关
内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解 过程： 复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质 例一、已知过原点O的一条直线与函数
的图象交于A、B两点，过 A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若C 恰好在
函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。 解：设A(x1 ,
) , B(x2 ,
) , 则C(x1 ,
) ∵C在函数的图象上 ∴
即：
∴ x2 = x13 又：
即：
∴
∴
由x1>1 , ∴log 8x1(1 从而有：3x1=x13 ∴

∴A、B、
C三点的坐标分别为：
例二、求函数
(a>0 , a(1)的定义域、值域、单调区间。 解：1．定义域：
得：

2．∵
∴当
01时,
函数的值域为
3
．∵
在区间内
在
上递增，在
上递减。 当01时, 函数在
上是增函数,
在
是减函数。 例三、已知
（1≤x≤4），求函数
的最大 值和最小值。 解：∵f (x)的定义域为[1, 4] ∴g(x)的定义域为[1, 2] ∵
∵1≤x≤2 ∴
∴当x = 1时, g (x)max = 2 ；当x = 2时, g (x)min = 7 例四、对于任意的实数x，规定y取4(x，x+1，
三个值的最小值。 求y与x的函数关系，并画出函数的图象。 x为何值时，y最大？最大值是多
少？ 解：1．易得A(1,
2) B(3, 1) ∴y与x的函数关系是：

由图：x = 1时, ymax = 2 例五、设函数
的定义域为A，函数
的定义域为B，若A(B，求实数k的取值范围。 解一：由(2+x)(3(x)≥0 得：(2≤x≤3 ∴A={x|(2≤x≤3} 而B={x|k(2
x(x2>
0} 令
由A(B得：

解二：∵A={x|(2≤x≤3} B={x|k(2x(x2>0}={x|
} 由A(B知：
得：k >15 例六、已知函数
1( 求f (x)的定义域、值域。 2(
判断并证明其单调性。 解：1( ∵a>1, 由
得：x < 1 ∴f (x)的定义域为
由
知f (x)的值域为

2( 当
时, 由a >1 知
∴
即
∴f (x)为减函数。 三、
作业：《教学与测试》 P66、P68 第32、33课中的练习题（挑选部分）

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