第十教时
教材：函数的奇偶性
目的：要求学生掌握函数奇偶性的定义，并掌握判断函数奇偶性的基本方法。
过程：
一、复习函数单调性的定义、单调区间及判断函数单调性的方法。
二、提出课题：函数的第二个性质――奇偶性
1．依然观察 y=x2与 y=x3 的图象――从对称的角度
．观察结果：
y=x2的图象关于轴对称
y=x3的图象关于原点对称
3．继而，更深入分析这两种对称的特点：
①当自变量取一对相反数时，y取同一值．
f(x)=y=x2 f((1)=f(1)=1
即 f((x)=f(x)
再抽象出来：如果点 (x,y) 在函数y=x2的图象上，则该点关于y轴的对称点 ((x,y) 也在函数y=x2的图象上．
②当自变量取一对相反数时，y亦取相反数．
f(x)=y=x3 f((1)=(f(1)=(1
即 f((x)=f(x)
再抽象出来：如果点 (x,y) 在函数y=x3的图象上，则该点关于原点的对称点 ((x,(y) 也在函数y=x3的图象上．
4．得出奇（偶）函数的定义（见P61 略）
注意强调：①定义本身蕴涵着：
函数的定义域必须是关于原点的对称区间――这是奇（偶）函数的必要条件――前提
②＂定义域内任一个＂：
意味着不存在＂某个区间上的＂的奇（偶）函数――不研究
③判断函数奇偶性最基本的方法：
先看定义域，再用定义――f((x)=f(x) ( 或f((x)=(f(x) )
三、例题：例一、（见P61－62 例四）
例二、（见P62 例五）
此题系函数奇偶性与单调性综合例题，比例典型．
小结：一般函数的奇偶性有四种：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数
例： y=2x （奇函数）
y=(3x2+1 y=2x4+3x2 （偶函数）
y=0 （即奇且偶函数）
y=2x+1 （非奇非偶函数）
例三、判断下列函数的奇偶性：
1．
解：定义域： 关于原点非对称区间
∴此函数为非奇非偶函数
2．
解：定义域： ∴定义域为 x =±1
且 f (±1) = 0
∴此函数为即奇且偶函数
3．
解：显然定义域关于原点对称
当 x>0时, (x<0 f ((x) = x2(x = ((x(x2)
当 x<0时, (x>0 f ((x) = (x(x2 = ((x2+x)
即：
∴此函数为奇函数
四、奇函数(图象关于原点对称
偶函数(图象关于轴对称
例四、（见P63 例六） 略
五、小结：1．定义 2．图象特征 3．判定方法
六、作业：P63 练习
P65 习题2. 3 7、8、9
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