第四章 三角函数
第一教时
教材：角的概念的推广
目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：“三角函数”
回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。
二、角的概念的推广
回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”
讲解：“旋转”形成角（P4）
突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”
“始边”往往合于轴正半轴
“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角或 可以简记成
由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
1( 角有正负之分 如：(=210( (=(150( (=(660(
2( 角可以任意大
实例：体操动作：旋转2周（360(×2=720(） 3周（360(×3=1080(）
3( 还有零角 一条射线，没有旋转
三、关于“象限角”
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）
例如：30( 390( (330(是第Ⅰ象限角 300( (60(是第Ⅳ象限角
585( 1180(是第Ⅲ象限角 (2000(是第Ⅱ象限角等
四、关于终边相同的角
1．观察：390(，(330(角，它们的终边都与30(角的终边相同
2．终边相同的角都可以表示成一个0(到360(的角与个周角的和
390(=30(+360(
(330(=30((360( 30(=30(+0×360(
1470(=30(+4×360(
(1770(=30((5×360(
3．所有与(终边相同的角连同(在内可以构成一个集合
即：任何一个与角(终边相同的角，都可以表示成角(与整数个周角的和
4．例一 （P5 略）
五、小结： 1( 角的概念的推广
用“旋转”定义角 角的范围的扩大
2(“象限角”与“终边相同的角”
六、作业： P7 练习1、2、3、4
习题1.4 1
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