第二十教时 教材：解斜三角形的应用 目的：要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。 过程：一、提出课题：解斜三角形的应用 二、例一
(课本P132 例一)
略 例二[变题] 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物
与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3，油泵顶点B与车箱支点
A之间的距离为1.95米，AB与水平线
之间的夹角为6(20’，AC长为1.40米，求货物开始下滑时A
C的长。

解： 设车箱倾斜角为(，货物重量为


当
即
时货物下滑




在△ABC
中:


例三 (课本P133 例二) 略 例四 我舰在敌岛A南50(西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10(西的方向以10nmile/h的
速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向
航行才能
用功小时追上敌舰？ 解：在△ABC中：AB=12 AC=10×2=20 (BAC=40(+80(=120(

BC=28
即追击速度为14mile/h 又：∵△ABC中，由正弦定理：
∴
∴
∴我舰航行方向为北
东 三、作业：P134 练习 1、2 习题5.10 1—4

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