第十七教时 教材：两角和与差的正切 目的：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。 过程：一、复习：两角和与差的正、余弦公式C(+( ,C((( ,S
(
+( ,S((( 练习：1．求证：cosx+sinx=
cos(x
) 证：左边=
(
cosx+
sinx)=
( cosxcos
+sinxsin
) =
cos(x
)=右边 又证：右边=

( cosxcos
+sinxsin
)=
(
cosx+
sinx) = cosx+sinx=左边 2．已知 ，求cos(((() 解： ①2: sin2(+2
s
in(sin(+sin2(=

③ ②2:
cos2(+2cos(cos(+cos2(=
④ ③+④: 2+2(cos(cos(+sin(sin()=1 即：cos(((()=
二、两角和与差的正切公式 T(+( ,T
((( tan((+()公式的推导（让学生回答） ∵cos ((+()(0 tan((+()=
当c
os(cos((0时 分子分母同时除以cos(cos(得： 以((代(得： 2．注意：1(必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan(，tan(，tan((±()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2(注意公式的结构，尤其是符号。 3．引导学生自行推导出cot((±()的公式—用cot(，cot(表示 cot((+()=
当sin(sin((0时 cot((+()=
同理，得：cot(((()=
例一求tan15(，tan75(及c
ot15(的值： 解：1( tan15(= tan(45((30()=

2( tan75(= tan(45(+30()=
3( cot15(= cot(45((30()=
例二 已知tan(=
，tan(=(
2 求cot(((()，并求(+(的值，其中0(<(<90(, 90(<(<180
( 。 解：cot(((()=
∵ tan((+()=
且∵0(<(<90(, 90(<(<180( ∴90(<(+(<270( ∴(+(=135( 例三 求下列各式的值：1(
2(tan17(+tan28(+tan17(tan28( 解：1(原式=
2( ∵
∴tan17(+tan28(=tan(17(+28()(1(tan17(tan28()=1( tan17(tan28( ∴原式=1( tan17(tan28(+
tan17(tan28(=1 四、小结：两角和
与差的正切及余切公式 五、作业： P38-39 练习2中 P40-41 习题4.6 1-7中余下部分 及9

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