第七教时 教材：三角函数的值在各象限的符号 目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。 过
程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值 二、提出课题 然后师生共同操作： 第一象限：
∴sin(
0,cos(
0,tan(
0,cot(
0,sec(
0,csc(

0 第二象限：
∴sin(
0,cos(
0,tan(
0,cot(
0,sec(
0,csc(
0 第三象限：
∴sin(
0,co
s(
0,tan(
0,cot(
0,sec(
0,c
sc(
0 第四象限：
∴sin(
0,cos(
0,tan(
0,cot(
0,sec(
0,csc(
0 记忆法则：
为正 全正
为正
为正 由定义：sin((+2k()=sin( cos((+2k()=cos( tan((+2k()=tan( cot((+2k()=co( sec((+2k()
=sec
( csc((+2k()=csc( 三、例一 （P18例三 略） 例二 （P18例四）求证角(为第三象限角的充分条件是

证：必要性： 若
(是第三象限角，则必有sin(
0,tan(
0 充分性：
若⑴ ⑵ 两式成立 ∵若sin(
0
则(角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴 若tan(
0，则角(的终边可能位于第一或第三象限 ∵⑴ ⑵ 都成立 ∴(角的终边只能位于第三象限
∴角(为第三象限角 例三 （P19 例五 略） 四、练习： 若三角形的两内角(，(满足sin(cos(
0，则此三角形必为…………（B） A：锐角三角形 B：钝角三角形

C：直角三角形 D：以上三种情况都可能 若是第三象限角，则下列各式中不成
立的是…………
…………………（B） A：sin(+cos(
0
B：tan((sin(
0 C：cos((cot(
0 D：cot(csc(
0 已知(是第三象限角且
，问
是第几象限角？ 解：∵

∴

则
是第二或第四象限角 又∵
则
是第二或第三象限角 ∴
必为第二象限角 已知
，则(为第几象限角？ 解： 由
∴sin2(
0 ∴2k(
2(
2k(+(
∴k(
(
k(+
∴(为第一或第三象限角 五、小结：符号法则，诱导公式 六、作业： 课本 P19 练习4,5,6 P20-21习题4.3 6-10

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