第二教时 教材：数列的递推关系 目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。 过程： 复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划） 二、例一：若记数列
的前n项之和为Sn试证明：

证：显然
时 ，
当
即
时

∴
∴

注意：1( 此法可作为常用公式 2( 当
时 满足
时，则
例二：已知数列
的前n项和为①
②
求数列
的通项公式。 解：1．当
时，
当
时，
经检验
时
也适合
2．当
时，
当
时，
∴

三、递推公式 （见课本P112-113 略） 以上一教时钢管的例子
从另一个角度，可以：

“递推公式”定义：已知数列
的第一项，且任一项
与它的前 一项
（或前
项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的递推公式。 例三 （P113 例三）略 例四 已知
，
求
． 解一：可以写出：
，
，
，
，…… 观察可得：
解二：由题设：
∴






∴
例五 已知
，
求
． 解一：


观察可得：
解二：由
∴
即
∴
∴
四、小结： 由数列和求通项 递推公式 （简单阶差、阶商法） 五、作业：P114 习题3．1 3、4 《课课练》 P116-118 课时2中 例题推荐 1、2 课时练习 6、7、8

---

【点此下载】