第三教时 教材：向量的减法 目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。 过程： 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则 向量加法的运算定律： 例：在四边形中，

解：
提出课题：向量的减法 用“相反向量”定义向量的减法
1(“相反向量
”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作
(a 2(规定：零向量的相反向量仍是零向量。(((a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + ((a) = 0
如果a、b互为相反向量，则a = (b, b = (a, a + b = 0 3(向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。 即：a ( b = a + ((b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ( b 求作差向量：已知向量a、b，求作向量 ∵(a(b) + b = a + ((b) + b = a + 0 = a
作法：在平面内取一点O，
作
= a,
= b 则
= a ( b 即a ( b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。
注意：1(
表示a
( b。强调：差向量“箭头”指向被减数 2(用“相反向量”定义法作差向量，a (
b = a + ((b)
显然，此法作
图较繁，但最后作图可统一。 a∥b∥c a ( b = a + ((b) a ( b 例题： 例一、（P101 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a(b、c(d。 解：在平面上取一点O，作
= a,
= b,
= c,
= d, 作
,
, 则
= a(b,
= c(d 例二、平行四边形中，，用表示向量， 解：由平行
四边形法则得：
= a + b,
=
= a(b 变式一：当a,
b满足什么条件时，a+b与a(b垂直？（|a| =
|b|） 变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |a(b|？（a, b互相垂直） 变式三：a+b与a(b可能
是相当向量吗？（不可能，∵ 对角线方向不同） 小结：向量减法的定义、作图法| 作业： P102 练习 P103 习题5.2 4—8

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