第十三教时 教材：诱导公式(3)——综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。 过程： 复习：诱导公式 例一、（《教学与测试》 例一）计算：sin315((sin((480()+cos((330() 解：原式 = sin(360((45() + sin(360(+120() + cos((360(+30() = (sin45( + sin60( + cos30( =
小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤： 1(用“( (”公式化为正角的三角函数 2(用“2k( + (”公式化为[0，2(]角的三角函数 3(用“(±(”或“2( ( (”公式化为锐角的三角函数 例二、已知
（《教学与测试》例三） 解：
小结：此类角变换应熟悉 例三、求证：
证：若k是偶数，即k = 2 n (n(Z) 则：
若k是奇数，即k = 2 n + 1 (n(Z) 则：
∴原式成立 小结：注意讨论 例四、已知方程sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4()，求
的值。 （《精编》 38例五） 解： ∵sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4() ∴( sin(3( ( () = 2cos(4( ( () ∴( sin(( ( () = 2cos(( () ∴sin( = ( 2cos( 且cos( ( 0 ∴
例五、已知
（《精编》P40 例八） 解：由题设：
由此：当a ( 0时，tan( < 0, cos( < 0, (为第二象限角，
当a = 0时，tan( = 0, ( = k(, ∴cos( = ±1， ∵
∴cos( = (1 ,
综上所述：
例六、若关于x的方程2cos2(( + x) ( sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x ( sinx + a = 0 即 2 ( 2sin2x ( sinx + a = 0 ∴
∵( 1≤sinx≤1 ∴
；
∴a的取值范围是[
] 作业：《教学与测试》P108 5—8，思考题 《课课练》P46—47 23，25，26

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