第2讲 力和物体的平衡常考的3个问题(选择题)
主要题型：选择题
难度档次：
低档或中档难度，是高考卷中的最基础考题．以平衡状态为主要背景，或涉及匀速运动，对物体作受力分析、进行力的合成分解的简单计算．,高考热点
一、力的分类
1．重力：大小G＝________，方向________．
2．弹力
(1)方向：弹力的方向与物体形变的方向相反．具体情况有：轻绳的弹力的方向总是沿着绳______________的方向，支持力或压力的方向________________于接触面，指向被支撑或被压的物体．
(2)大小：弹簧弹力的大小F＝________，其他弹力由平衡条件或牛顿第二定律求出．
3．滑动摩擦力
(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与______________________相反．
(2)大小：与正压力成________比，即F＝μFN.
4．静摩擦力
(1)方向：总是沿着接触面的切线方向且与________________相反．
(2)大小：由物体所处的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求出，可能的取值范围是________，Fm为最大静摩擦力．
5．电场力
(1)大小
(2)方向
6．安培力
(1)大小：F＝BIL(B⊥L)
(2)方向：用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向______________，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________________．
7．洛伦兹力
(1)大小：F＝qvB
(2)方向：用左手定则判定
二、力的合成与分解
1．运算法则
遵从________．
2．两个力的合力范围
|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
三、物体的平衡
(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)平衡条件：F合＝0或,状元微博
名师点睛
1．共点力平衡条件的推论：(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反；(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．研究对象的选取方法
(1)整体法；(2)隔离法．
3．解平衡问题常用的方法
课堂笔记
常考问题4 单个物体在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡
【例1】 (2012·浙江卷，14)如图2－1所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )．
图2－1
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
考查了①受力分析，共点力平衡等知识；②考生的理解能力和推理能力．
图2－2
如图2－2所示，物块的质量为m，在恒力F的作用下，紧靠在天花板上保持静止，若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则( )．
A．物体可能受到3个力作用
B．天花板对物体摩擦力的大小一定为Fcos θ
C．天花板对物体摩擦力的大小一定为μFsin θ
D．物块对天花板的压力大小为μFsin θ,借题发挥
1．受力分析应掌握三个原则
(1)受力分析的顺序：一般按照“―→―→―→―→”的顺序进行受力分析．
(2)善于变换研究对象：如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用变换研究对象―→用整体法(或隔离法)―→先分析其他物体的受力情况―→再分析被研究物体的受力情况．
(3)结合运动状态及时修正：由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．
2．求共点力平衡问题的思路
―→―→―→
常考问题5aa.TIF，JZ]连接体的平衡问题
图2－3
【例2】 (2012·山东卷，17)如图2－3所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )．
A．Ff变小 B．Ff不变
C．FN变小 D．FN变大
解析 选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff＝(M＋2m)g，即Ff＝，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以选项A错误，选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2＝，当挡板间距离稍许增大后，F不变，θ变大，cos θ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FN＝F1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确．
答案 BD
考查了①受力分析和共点力平衡等知识．
②整体法、隔离法及力的正交分解、合成等方法的熟练应用．
③理解能力和推理能力．
图2－4
如图2－4所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )．
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
以题说法
1．整体法的条件：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同．
2．求解实际问题的过程
3．方法拓展——电学题力学化
分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：
①选取研究对象．如果有几个物体相互作用，要依据题意，适当选用“整体法”或“隔离法”；
②对研究对象进行受力分析，多了个电场力F＝Eq、电磁力F＝BIl或洛伦兹力F＝qvB；
③列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律．
试一试
图2－5
如图2－5所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，且绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角．则( )．
A．细线中张力大小为
B．细线中张力大小为
C．杆对A的摩擦力大小为QE
D．杆对A的支持力大小为Mg
解析 对B进行受力分析如图(1)，由图知FT＝＝，A、B对；对A、B整体进行受力分析如图(2)，可知C对，D错．
答案 ABC
常考问题6 动态平衡问题
图2－6
【例3】 (2012·新课标全国卷，16)如图2－6所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )．
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
解析 方法一 解析法
如图所示，因为N1＝，N2＝，
随θ逐渐增大到90°，
tan θ、sin θ都增大，
N1、N2都逐渐减小，
所以选项B正确．
方法二 图解法
(请同学们自己画图得出结论哟！)
答案 B
考查了①受力分析，物体的平衡及动态变化情况等；②力的合成法及学生的理解能力和推理能力．
图2－7
(2012·雅礼中学月考卷)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图2－7所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是( )．
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．P对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大
D．Q所受的合力逐渐增大
方法锦囊
分析动态平衡问题通常有两种方法
1．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．
2．图解法
(1)条件
(2)过程
课堂笔记
失分原因
(1)对弹力、摩擦力认识不足而出错
(2)对受力情况考虑不周而产生漏解、错解
(3)对整体法与隔离法选用不当导致错选
(4)“死节”、“活节”分不清而出错
(5)不能灵活正确选取力的处理方法而错解
解决方案
选择研究对象
受力分析
选取处理力的方法
列方程F合＝0或求解或讨论
典例示范
图2－8
(2011·海南卷，4)如图2－8所示，墙上有两枚钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )．
A. B．2
C. D. ,静力学解题模板
―→结点c为研究对象
―→
―→
―→
请你得出答案哟！
选择题战术：选择题中，通常会有一题的难度略大．难题在高考中的比例占10%，考生们对自己的做题节奏和解题能力必须有恰当的判断，遇到难题时应该根据自己的实际情况适当地跳过，以免浪费大量的宝贵时间，导致后面较容易的试题来不及做．
图2－9
1．如图2－9所示，在大型车站、广场和商场通常都安装了智能化的自动扶梯．所谓“智能化”就是自动扶梯在没有乘客乘行时，以较小的速度匀速运行 ，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，从而达到节约能源的目的，试分析自动扶梯在运送乘客的过程中( )．
A．乘客始终受摩擦力作用
B．乘客经历先超重再失重
C．乘客对扶梯的作用力先斜向下，再竖直向下
D．扶梯对乘客的作用力始终竖直向上
2．(2012·海南单科，8)下列关于摩擦力的说法正确的是( )．
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
图2－10
3．(2012·上海单科，8)如图2－10所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )．
图2－11
4．(2012·南京模拟)如图2－11所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )．
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
图2－12
5．如图2－12所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止，则( )．
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行于导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行于导轨向下
提 示
课后完成《专题能力提升训练》第147页
【高考必备】
一、1.mg 竖直向下 2.(1)收缩 垂直 (2)kx 3.(1)物体相对运动的方向 (2)正 4.(1)物体相对运动的趋势的方向 (2)0
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