第3课时 原子与原子核 氢原子光谱
考纲解读 1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.3.掌握原子核的衰变、半衰期等知识.4.会书写核反应方程，并能根据质能方程求解核能问题．
1． [原子核式结构模型的理解]下列说法正确的是 ( )
A．汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型
B．卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转
C．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
D．卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因
答案 BCD
2． [光谱与光谱分析]对于原子光谱，下列说法正确的是 ( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案 ACD
解析 原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质的组成，选项D正确．
3． [玻尔原子结构模型的理解]根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
答案 BCD
解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A错误，B正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D正确．
4．[原子核衰变的理解]下列说法正确的是( )
A．原子核在衰变时能够放出α射线或β射线
B.Th经过一系列α和β衰变，成为Pb，铅核比钍核少12个中子
C．原子核的半衰期与物质的质量有关，质量大，半衰期长
D．对物质加热或加压可以缩短原子核的半衰期
答案 A
考点梳理
一、原子的核式结构
1. α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示． 图1
2． 卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．
3． 原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15 m，原子直径的数量级约为10－10 m.
二、玻尔理论
1． 定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2． 跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3． 轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4． 氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图2所示)
图2
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝
－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
三、天然放射现象、原子核的组成
1． 天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核还具有复杂的结构．
(2)放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．
具有放射性的元素叫放射性元素．
2． 原子核
(1)原子核的组成
①原子核由中子和质子组成，质子和中子统称为核子．
②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝中子数＋质子数．
③X元素原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数．
(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，因为在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质．
3． 三种射线的比较
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频
电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
(mp＝1.67×
10－27 kg)
静止质量为零
符号
He
e
γ
速度
0.1c
0.99c
c
在电磁
场中
偏转
与α射线
反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱，用
纸能挡住
较强，穿透几
毫米的铝板
最强，穿透几
厘米的铅板
对空气的
电离作用
很强
较弱
很弱
四、原子核的衰变和半衰期
1． 原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2． 半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关．
5． [核能的计算方法]已知Ra，Rn，He的原子质量分别是226.025 4 u，222.017 5 u，
4.002 6 u．求出Ra在α衰变Ra→Rn＋He中放出的能量(以电子伏特为单位)．
答案 4.937 0×106 eV
解析 衰变后的质量亏损为Δm＝(226.025 4－222.017 5－4.002 6) u＝0.005 3 u．因为1 u相当于931.5 MeV，因此释放的能量为
ΔE＝0.005 3×931.5 MeV≈4.937 0 MeV＝4.937 0×106 eV.
6． [核能的计算方法]铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是U＋n→Ba＋Kr＋3n.试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．(U，Ba，Kr，n的质量分别为235.043 9 u，140.913 9 u,91.897 3 u,1.008 7 u．)
答案 200.6 MeV
解析 裂变反应的质量亏损为
Δm＝(235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7) u＝0.215 3 u.
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×931.5 MeV＝200.6 MeV.
方法提炼
1． 核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．
2． 质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
考点一 氢原子能级及能级跃迁
对原子跃迁条件的理解
(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．
特别提醒 原子的总能量En＝Ekn＋Epn，由＝m得Ekn＝，因此，Ekn随r的增大而减小，又En随n的增大而增大，故Epn随n的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大．
例1 如图3所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4
的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是 ( )
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小
C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象 图3
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
解析 这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出C＝＝6种光子，选项A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象，选项C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，选项D正确．
答案 D
1.一个原子和一群原子的区别：一个氢原子只 有一个电子，在某个
时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种C＝，但产生的跃迁只有一种．而如果是大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况．
2．入射光子和入射电子的区别：若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差．两种情况有所区别．
突破训练1 某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为
2.21 eV，如图4是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是 ( )
A．2条 B．4条
C．5条 D．6条
答案 B
考点二 原子核和原子核的衰变 图4
1． 衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→ AZ＋1Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2． 原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．
典型核反应：
(1)卢瑟福发现质子的核反应方程为：7N＋He→8O＋H.
(2)查德威克发现中子的核反应方程为：
Be＋He→6C＋n.
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：
Al＋He→P＋n.
P→Si＋e.
3． 确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
(2)确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
4． 半衰期
(1)公式：N余＝N原()t/τ，m余＝m原()t/τ
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
例2 (2011·海南·19(1))2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
A．X1―→56Ba＋n B．X2―→54Xe＋e
C．X3―→56Ba＋e D．X4―→54Xe＋p
解析 根据核反应方程的质量数、电荷数守恒知，131I的衰变为选项B,137Cs的衰变为选项C,131I的中子数为131－53＝78,137Cs的中子数为137－55＝82.
答案 B C 78 82
例3 关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的有 ( )
A．是原子核质量减少一半所需的时间
B．是原子核有半数发生衰变所需的时间
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减小放射性元素的半衰期
D．可以用来测定地质年代、生物年代等
解析 原子核衰变后变成新核，新核与未衰变的核在一起，故半衰期并不是原子核的数量、质量减少一半，A错，B对；衰变快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关，常用其测定地质年代、生物年代等，故C错，D对．
答案 BD
突破训练2 由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是 ( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
答案 BC
解析 Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错，B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对，D错．
考点三 核反应类型及核反应方程的书写
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92U→90Th＋He
β衰变
自发
90Th→91Pa＋e
人工转变
人工控制
7N＋He→8O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
除氢弹外无法控制
H＋H→He＋n
例4 (1)现有三个核反应方程：
①Na→Mg＋ 0－1e；
②92U＋n→56Ba＋Kr＋3n；
③H＋H→He＋n.
下列说法正确的是 ( )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
(2)现有四个核反应：
A.H＋H→He＋n
B.U＋n→X＋Kr＋3n
C.Na→Mg＋e
D.He＋Be→C＋n
①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．
②求B中X的质量数和中子数．
解析 (1)Na→Mg＋e中Na核释放出β粒子，为β衰变，U＋n→Ba＋Kr＋3n为铀核在被中子轰击后，分裂成两个中等质量的核，为裂变．而H＋H→He＋n为聚变，故C正确．
(2)①人工转变核反应方程的特点：箭头的左边是氦核与常见元素的原子核，箭头的右边也是常见元素的原子核．D是查德威克发现中子的核反应方程，B是裂变反应，是研究原子弹的基本核反应方程，A是聚变反应，是研究氢弹的基本核反应方程．
②由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88.
答案 (1)C (2)①D B A ②144 88
突破训练3 三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(He)，则下面说法正确的是 ( )
A．X核比Z核多一个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核的质量数大3
D．X核与Z核的总电荷数是Y核电荷数的2倍
答案 CD
解析 设原子核X的符号为X，则原子核Y为Y，X→e＋Y，H＋Y→He＋Z，故原子核Z为Z.
考点四 关于核能的计算
1.应用质能方程解题的流程图
（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2. 利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
例5 裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核92U为燃料的反应堆中，当92U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
92U ＋ n→ 54Xe ＋ Sr＋ 3n
235．043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位)．已知
1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV，此裂变反应释放出的能量是______ MeV.
解析 裂变前后的质量亏损是
Δm＝(235.043 9＋1.008 7－138.917 8－93.915 4－3×1.008 7) u＝0.193 3 u.
亏损质量转化为能量ΔE＝Δmc2＝0.193 3×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.
答案 1.8×102
突破训练4 已知氦原子的质量为MHe u，电子的质量为me u，质子的质量为mp u，中子的质量为mn u，u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1 u对应于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3×108 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为 ( )
A．[2(mp＋mn)－MHe]×931.5 MeV
B．[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV
C．[2(mp＋mn＋me)－MHe]·c2 J
D．[2(mp＋mn)－MHe]·c2 J
答案 B
解析 核反应方程为2H＋2n→He，质量亏损Δm＝2(mp＋mn)－(MHe－2me)＝2(mp＋mn＋me)－MHe，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV，选项B正确.
高考题组
1． (2012·重庆理综·19)以下是物理学史上3个著名的核反应方程
x＋Li→2y y＋N→x＋O
y＋Be→z＋C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是 ( )
A．α粒子 B．质子 C．中子 D．电子
答案 C
解析 第二、三个核反应分别是发现质子和中子的核反应方程，根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可得，x、y、z分别是H、He、n，C正确．
2． (2012·广东理综·18)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有 ( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
答案 AC
解析 β衰变时释放出电子(e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应，A正确；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是典型的核裂变反应，C正确．
3． (2012·四川理综·17)如图5所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子 ( )
图5
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
答案 A
解析 因为E4－E3＝0.66 eV
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