机械振动复习测试二
一、单项选择题（每题6分，共30分。）
1、弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（ ）
A．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
B．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相同
C．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
D．振子做减速运动时，加速度也在减小
2、如图1所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象。其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比为（ ）
A． B．
C． D．
3、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图2所示。在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是（ ）
A． a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
B． b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C． c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
D． d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物的 重力[Ks5u.com]
4、一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态,一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示。让环自由下落,撞击平板,已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长,则下列说法正确的是 （ ）
A、撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B、碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C、环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小有关
D、在碰后板和环一起下落过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所作的功
5、如图4所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的不正确说法应是( )
A、重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。
B、重球下落至b处获得最大速度。
C、重球下落至d处获得最大加速度。
D、由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量。
二、单项选择题（每题6分，共18分。选不全得3分，错选不得分）
6、一个质点做简谐运动的图象如图5所示，下述正确的是（ ）
A、质点振动频率为4赫兹
B、在10 s内质点经过的路程是20 cm
C、在5 s末，速度为零，加速度最大
D、 t = 1.5 s和t = 4.5 s两时刻质点的速度相同，加速度相同
7、劲度系数为ｋ的轻质弹簧，下端挂质量为ｍ的小球，小球静止时离地面高为ｈ，用力向下拉球，使之与地面接触，而后从静止放开小球（弹簧未超过弹性限度）则（ ）
A、球在运动过程中，距地面的最大高度为2h
B、球在上升过程中弹性势能不断减少
C、球距地面高度为h时，速度最大
D、球的最大加速度为 kh/m
8．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子三个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示．筛子在做自由振动时，完成10次全振动用15 s，在某电压下电动偏心轮转速是 36 r/min．已知如果增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
A．提高输入电压 B．降低输入电压[Ks5u.com]
C．增加筛子质量 D．减少筛子质量
三、实验题（共22分）
9．（12分）某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：
摆长L/m
0.5000
0.8000
0.9000
1.0000
1.2000
周期T/s
1.42
1.79
1.90
2.00
2.20
T2/s2
2.02
3.20
3.61
4.00
4.84
（1）以摆长L为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，根据以上数据在图中画出T2—L的图线。
（2）由此图像求出重力加速度g= m/s。（结果保留到小数点后二位）
（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为( )
A 摆球的质量偏大
B 摆动的偏角偏小
C 计算摆长时，把悬线长l’当作了摆长l
D 测量周期时，将n次全振动误记成了（n＋1）次全振动
10、（10分）用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5o)，计算机屏幕上得到如图a所示的F–t图象。然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图b所示的F–t图象。那么：
（1）、此单摆的周期为 秒。
（2）、设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是:（ ）
ks5u.com
四、计算题（共18分）
11、（10分）如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）
12．（10分）如图所示，质量为m2的物体与劲度系数
为k轻弹簧相连接，轻弹簧固定在水平地面上，在m2
上再叠放一质量为m1的物体。为使两物体一起在竖直
方向做简谐运动，求：它们的最大振幅不能超过多少。
13、（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、之间来回滑动，点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间变化的曲线，且图中为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的守恒量。
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
c
c
d
a
a
bc
acd
ab
9．（1）图线略（过圆心的一条斜线）；
（2）由图线的斜率k求得重力加速度g=4π2/k=4π2/4=9.86m/s2（学生只填数即可）, c
10、（1）0.8（2）b
11、分析与解：这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即,振幅A=8cm=0.08m.
由得
根据机械能守恒定律可得：
解得
12、
13、由图乙得小滑块做简谐振动的周期：
由, 得 在最高点Ａ，有
在最低点Ｂ，有
从Ａ到Ｂ，滑块机械能守恒，有
解得：
滑块机械能守恒：
【点此下载】