第五节 力的分解
学习目标
（一）课程要求
１．理解力的分解的概念
２．能根据实际情况确定分力的方向，并能用平行四边形定则和几何知识求分力
３．理解矢量的定义及矢量运算法则，能使用三角形定则解决实际问题
（二）重、难点
重点：１．理解力的分解的概念
２．根据实际情况确定进行力的分解
难点：１．根据实际情况，进行力的分解
２．三角形定则的理解和应用
强化基础
１．下列能满足矢量相加的法则的物理量是（ ）
Ａ．力 Ｂ．速度
Ｃ．路程 Ｄ．位移
2．把一个已知力的进行分解，下列情况中具有惟一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向
B．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
C．已知两个分力的大小
D．已知两个分力的方向
3．如图1所示，把光滑斜面上物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（ ）
A．F1是物体受到的下滑力，F2是物体对斜面的压力
B．F1是使物体下滑的力，F2是使物体压紧斜面的力
C．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
D．力FN、F1、F2这三个力的共同作用效果与mg 、FN这两个力的 共同作用效果相同
4．以下说法正确的是（ ）
A．2N的力能够分解成6N和3N的两个分力
B．10N的力可以分解成5N和4N的两个分力
C．2N的力可以分解成8N和6N的两个分力
D．10N的力可以分解成10N和5N的两个分力
５．如图2所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面之间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是（ ）
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
6. 一个小球在2s时间内水平向右发生了8m的位移，同在这2s内，它也竖直上升了6m。则该小球在这2s内的位移大小为______________、方向是_____________________。
（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
7．一个人通过轻绳拉着一木箱前进，如图3所示，拉力为12N，绳子与水平面夹角为，则拉力的水平分力是多大？竖直分力是多大？
8．如图4所示，在三角形支架上的B点用一根轻绳挂一个重为120N的重物G，已知θ=，求横梁BC和斜梁AB所受的力（A、C处为光滑铰链连接）。
提升能力
９．如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）
A．mg 和mg B．mg和mg
C．mg和mg D．mg 和mg
10．如图6所示，表面光滑，质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为____________，对B侧压力为_____________。
11．把一个80N的力分解成两个分力F1和F2，其中力F1与F的夹角为，求：当F2最小时，另一个分力F1的大小。
四．感悟经典
力学在实际生活中的应用
许多学生可能认为物理是一门十分枯燥的学科，并且所学的知识离自己很遥远，在实际生活中根本用不到。然而随着高考改革的不断推进，现阶段的物理学习已经逐渐向以应用知识解决问题的方法考核为主，也就是三维目标中的“过程与方法”。作为为中学物理主干知识的力学部分，它与日常生活、生产实际和现代科技有十分紧密的联系。
例1：刀、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的横截面是一个三角形，如图7所示，使用劈的两个侧面推压物体，把物体劈开，设劈的横截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L。说明为什么劈的两侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体。
解析：根据力的分解法画力F的分力F1、F2的矢量图，如图8所示。由矢量△OFF1与几何△ABC相似，得
，即 解得：
当F一定时，劈的两侧面之间的夹角越小，就越大，F1、F2就越大。即两侧面夹角越小的工具就越容易劈开物体。
例2：为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被缓慢拉过60 cm，如图9所示，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力的大小。
解析：由力的分解可得
第五节 力的分解
一．强化基础
1.ABD 2.AD 3.BD 4.CD 5.C
6. 10m，方向：右上，与水平方向成53°
7. 略
8.解：重物对B向下的拉力F大小等于重物的重力，F=120N，它产生的效果是拉AB斜梁和压BC横梁，即可以将竖直向下的力F沿AB延长线方向和BC方向分解。如图作平行四边形，由三角形角边关系知，F1=N；F2==240N。
二.提升能力
9.A 10. ；Fcotα
11. 解：当F2最小时，如右图所示，F1和F2垂直，
F2=Fsin=80×N=40N,此时F1=Fcos=80×
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