第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动 一.学习目标： （一）课标要求 1．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 4．通过对离心现象的实例分析，提高综合应用知识解决问题的能力． （二）重、难点 1．向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 2．关于对竖直平面内圆周运动临界问题的讨论和分析． 二.巩固基础： 1．一辆卡车在凸凹不平路面匀速行驶,如图所示，由于轮胎太旧， 途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 2.如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，小球到达P点时（） A.若F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，要使汽车通过桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（ ） A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 4．小木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，由于摩擦力的作用，使小木块的速率保持不变，则此过程中（ ） Ａ．木块加速度为零 B．木块所受合力大小不变 C．木块受合力为零 D．木块所受的合力越来越大 5．如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，下列关系式中正确的是（ ） A.  ?B.  C.  D.  6．以下说法中正确的是（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的 C.在外轨高于内轨，火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用 D.在外轨高于内轨，火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用 7．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人可能会掉下来 B．人在最高点时对座椅可能产生压力，但压力一定小于mg C．人在最低点时对座椅的压力等于mg D．人在最低点时对座椅的压力大于mg 8.汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？ （重力加速度为g） 9．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。 三.提升能力： 10．如图所示，一辆赛车经过凸形桥最高点时的速度为v=，此时若关闭发动机，赛车将（ ） A.继续沿桥面下滑 B.按半径大于R的新圆弧轨道运动 C.先沿桥面滑到某点，再离开桥面做斜下抛运动 D.立即离开桥顶做平抛运动 11．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端 用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置释放，摆 球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(　　) A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力大于(m＋M)g 12．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一竖直光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球恰好通过轨道的最高点，问： （1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？ （2）小球落地时速度为多大？ 四.感悟经典： 竖直面内圆周运动的临界问题分析 物体在竖直面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常见的两种模型——轻绳（圆环）模型和轻杆（圆管）模型，分析比较如下： 轻绳模型 轻杆模型   常见类型    过最高点的临界条件 由mg＝m得 v临＝ 由小球能运动即可得 v临＝0   讨论分析 (1)过最高点时，v≥， FN＋mg＝m 绳、轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点v<， 在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg， FN为轻杆（圆管内侧轨道）的支持力，沿半径背离圆心 (2)当0时，FN＋mg＝m， FN为轻杆的拉力（圆管外轨的压力），FN指向圆心并随v的增大而增大  在最高点的FN-v2图线  取竖直向下为正向  取竖直向下为正向   第七节 生活中的圆周运动 一.巩固基础： 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.解：汽车受力分析如图示 ----------------------① -------------------- ② 当静摩擦力最大时汽车的速度最大有： -------③ 由①②③得： 9.解：摆球受力分析如图示 ---------------① ------------------------② ----------③ 由①②③得： 二.提升能力： 10.D 11.BD 12.解：(1)小球最高点 ------① --------② ----------------③ 由①②③得： (2) 小球：水平速度 ---------① 数值速度 ---------------------② ------------③ 由①②③得：
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