第五节 探究弹性势能的表达式
学习目标
课标要求：
1.通过实验，探究弹簧的弹力与哪些因素有关
2.通过实验，探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关
重点：学习探究方法，设计实验
难点：利用弹性势能的表达式求解弹力功
巩固基础
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）
Ａ．弹簧的劲度系数 Ｂ．弹簧的质量
Ｃ．弹簧的形变量 Ｄ．弹簧的原长
2．关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）
Ａ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
Ｂ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
Ｃ．弹性势能不可以与其它形式的能量之间相互转化
Ｄ．当弹簧变短时，弹簧的弹性势能变小
3．如图所示，在光滑水平面上，一物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻弹簧，自接触弹簧到弹簧被压缩至最短过程中，以下说法正确的是（ ）
Ａ．物体的加速度逐渐减小
Ｂ．物体的速度逐渐减小
Ｃ．弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小
Ｄ．弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增大
4．一轻弹簧竖直固定在水平面上．一小球从弹簧的正上方ｈ高处落下，如图所示．经几次反弹后小球静止在弹簧上（取地面为零势能参考面），则（ ）
Ａ．小球第一次速度为零时，重力势能最小
Ｂ．小球第一次速度为零时，弹簧的弹性势能最小
Ｃ．小球第一次速度最大时，弹簧的弹性势能最大
Ｄ．小球静止在弹簧上时，弹簧的压缩量与ｈ有关
5．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系．则下面猜想有道理的是（ ）
Ａ. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能增加
Ｂ. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能减少
Ｃ. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能不变
Ｄ. 弹力做功与弹性势能的变化无任何联系
6．关于弹簧的弹性势能，以下说法正确的是（ ）
Ａ.当弹簧伸长的长度相同时，弹簧的劲度系数越大，弹性势能越小
Ｂ.弹簧伸长时有弹性势能，弹簧压缩时没有弹性势能
Ｃ.弹簧伸长时弹性势能为正值，弹簧压缩时弹性势能为负值
Ｄ.对于同一弹簧，只要弹簧伸长与弹簧压缩时的形变量相同，其弹性势能就相同
提升能力
7．一根弹簧的弹力随伸长量变化的图象如图所示，那么弹簧由伸长量８cm到伸长量４cm的过程中，弹力的功与弹性势能的变化量为（ ）
Ａ. 3.6Ｊ，-3.6Ｊ
Ｂ．-3.6Ｊ,3.6Ｊ
Ｃ．-1.8Ｊ，1.8Ｊ
Ｄ．1.8Ｊ，-1.8Ｊ
8. 在光滑的水平面上有Ａ、Ｂ两物体，中间连一轻质弹簧，今用水平恒力Ｆ向右拉Ｂ，当Ａ、Ｂ一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为EP1。如果用该水平恒力Ｆ向左拉Ａ，当Ａ、Ｂ一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为EP2。已知mA=2mB，则（ ）
A. EP1> EP2 B. EP1< EP2 C. EP1＝EP2 D.无法确定
9．如图所示， A、B（MA> MB） 两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，现用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面。设刚开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时的弹性势能为EP2。比较EP1 和EP2大小关系
感悟经典
跳板跳水中的弹性势能
在3米板的跳水比赛中，运动员总是站在板的边缘用力向下压板，板弹起时把运动员弹向高空，运动员在空中做一系列动作后入水。在这个过程中，决定运动员的弹跳高度的主要因素是跳板的弹性势能，其原理可以通过下面的实验给予验证：
如图，用一块木板将一根锯条压在桌端或凳子上，只露出较少一段。再将棋子放在锯条的端部。然后用手将锯条端部扳下一段距离，然后放开，棋子即被弹起一高度，从扳下的距离和弹起的高度同样可以得出，物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大的结论。
换用另一根弹性不同的钢锯条，使两锯条伸出的长度一样，重做实验，又可以得出物体的弹性越好，它的弹性势能也越大的结论
实验报告单
时间
班级
姓名
实验名称
实验二：探究功与速度变化的关系
实验目的
探究外力对物体做功与物体速度变化的关系
通过实验数据分析、总结出做功与速度平方的正比关系
实验器材
小车（前面带钩）、长木板、（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器、纸带、电源、导线、5-6条等长的橡皮筋、刻度尺、垫片
实验原理
如图所示小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。当用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍、3倍……若第一次实验时橡皮筋的功记为，以后各次的功就是、……
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，（也可以用其他方法测出），这样进行多次实验，就得到多组功和速度的数据。
以第一次实验的功为单位，作出和图像，由此判断的可能关系。
实验步骤
1、按图所示将实验器材安装好，同时平衡摩擦力。
2、先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度，设此时橡皮筋对小车做的功为，将这一组数据计入表格。
3.用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为，测出小车获得的速度为（利用纸带上点迹均匀部分）。
4.用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出小车对应的速度，记入表格。
数据处理
橡皮筋条数
速度
速度的平方
1
2
3
4
5
6
作出和图像，判断的可能关系。
结论
注意事项
平衡摩擦力很关键，将木板一端适当垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。
测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的那部分。
橡皮筋的规格要相同。
小车每次要从同一位置释放。
本实验不必测出小车的质量及拉力功的具体值。
第五节 探究弹性势能的表达式
1.AC 2.A 3.BD 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A
9 .解答：原来系统静止时，设弹簧的压缩量为x1,
对于A物体，由力的平衡条件和胡克定律
①
当B刚开始离开地面时，设弹簧的压缩量为x2,
对于B物体，由力的平衡条件和胡克定律
②
由题意得： ③
比较① ② ③ 得：
对于同一弹簧，其弹性势能之与形变量有关，
所以
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