幻灯片 1【2014年高考会这样考】
1．考查四种命题之间的关系，明确四种命题的构成形式，能运用所学知识判断命题或其等价命题的真假，多以填空题或选择题的形式考查．
2．判断指定的条件与结论之间的关系或探求其结论成立时的条件等，一般以选择、填空题的形式考查，有时融入到解答题中综合考查．
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幻灯片 2四种命题及其关系
充分条件、必要条件与
充要条件
考向一
考向二
考向三
充要条件的判断方法
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助学微博
考点自测
A级
【例1】 【训练1】
【例2】 【训练2】
【例3】 【训练3】
充要条件的探求
充分条件与必要条件的判断
四种命题及其关系
B级
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幻灯片 31．四种命题及其关系
(1)四种命题间的相互关系
(2)四种命题的真假判断
①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的 ．
②两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性 ．
真假性
没有关系
考点梳理
逆命题
若q，则p
否命题
若￢ p ，则￢ q
逆否命题
若￢ q ，则￢ p
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幻灯片 42．充分条件、必要条件与充要条件
(1)“若p，则q”形式的命题为真时，记作 p ⇒q，
称 p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件．
(2)如果既有 p ⇒ q，又有 q ⇒ p，记作 p ⇔ q，
则 p 是 q 的 条件，q 也是 p 的 条件．
考点梳理
充分
必要
充要
充要
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幻灯片 5助学微博
互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对
于一些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断．
充分条件、必要条件的判断方法：
(1)定义法：直接判断若p则q、若q则p的真假．
(2)集合法：记A＝{x|x∈p}，B＝{x|x∈q}．若A⊆B，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若A＝B，则p是q的充要条件．
一个等价关系
两种方法
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幻灯片 6考点自测
c
A
D
A
②③
1
2
3
4
5
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幻灯片 7[审题视点]
根据四种命题的定义判断一个原命题的逆命题、否命题、逆否命题的表达格式．
【方法锦囊】
(1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键；
(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假；
(3)认真仔细读题，必要时举特例．
考向一 四种命题及其关系
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幻灯片 8【训练1】 以下关于命题的说法正确的有________
(填写所有正确命题的序号)．①“若log2a>0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．
解析 对于①，若log2a>0＝log21，则a>1，所以函数f(x)＝logax在其定义域内是增函数，因此①是假命题，故①不正确；
对于②，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；
对于③，原命题的逆命题是“若x＋y是偶数，则x、y都是偶数”，是假命题，如1＋3＝4是偶数，但3和1均为奇数，故③不正确；
对于④，不难看出，命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”是互为逆否命题，因此二者等价，所以④正确．综上可知正确的说法有②④. 答案 ②④
考向一四种命题及其关系
[审题视点]
根据四种命题的定义判断一个原命题的逆命题、否命题、逆否命题的表达格式．
【方法锦囊】
(1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键；(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假；
(3)认真仔细读题,必要时举特例．
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幻灯片 9考向二 充分条件与必要条件的判断
[审题视点]
根据充分条件、必要条件的定义判断．
【方法锦囊】
充分条件和必要条件反映了条件和结论之间的关系，结合具体问题可按照以下三个步骤进行判断：
①确定条件是什么，结论是什么；
②尝试从条件推结论，结论推条件；
③确定条件和结论是什么关系
解析
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幻灯片 10[审题视点]
根据充分条件、必要条件的定义判断．
【方法锦囊】
充分条件和必要条件反映了条件和结论之间的关系，结合具体问题可按照以下三个步骤进行判断：
①确定条件是什么，结论是什么；
②尝试从条件推结论，结论推条件；
③确定条件和结论是什么关系
解析
考向二 充分条件与必要条件的判断
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幻灯片 11直接利用求根公式进行计算，然后用整数等有关概念进行分析、验证．
[审题视点]
解答此类题目，可先从结论出发，求出使结论成立的必要条件，然后再验证得到的必要条件是否满足充分性．
考向三 充要条件的探求
【方法锦囊】
【例3】 ►(2011·陕西)设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.
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幻灯片 12直接利用求根公式进行计算，然后用整数等有关概念进行分析、验证．
[审题视点]
解答此类题目，可先从结论出发，求出使结论成立的必要条件，然后再验证得到的必要条件是否满足充分性．
【方法锦囊】
考向三 充要条件的探求
解析
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幻灯片 13方法优化1
充要条件的判断方法
【命题研究】通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，有关充分条件和必要条件的考题，是通过对命题条件和结论的分析，一方面运用集合观点进行求解，另一方面可从逻辑关系上去寻找联系．考查对数学概念的准确记忆和深层次的理解，考查角度主要是充分条件、必要条件和充要条件的判断，它往往是在不同知识点的交会处进行命题，考查面十分广泛，涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角等内容．判断“p是q的什么条件”的实质是对命题“若p，则q”与“若q，则p”的真假的确定．今后凡是遇到“p是q的什么条件”的题目，一要养成化简条件、结论为最简形式的好习惯，二要养成“解决彻底”的好习惯，既要解决充分性，又要解决必要性．
揭秘3年高考
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幻灯片 14【真题探究】► (2012·山东)设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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幻灯片 15
A
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幻灯片 16
一、选择题
1
2
3
4
A级 基础演练
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幻灯片 17
二、填空题
5
6
A级 基础演练
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幻灯片 18
三、解答题
7
8
A级 基础演练
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幻灯片 19
一、选择题
1
2
B级 能力突破
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幻灯片 20
二、填空题
3
4
B级 能力突破
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幻灯片 21
三、解答题
5
6
B级 能力突破
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幻灯片 22
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幻灯片 23返回 自测
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幻灯片 24
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