幻灯片 1----
幻灯片 2[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.了解逻辑联结词
“或”“且”
“非”的含义．
2.理解全称量词与
存在量词的意
义．
3.能正确地对含有
一个量词的命题
进行否定.
1.对三个逻辑联结词的要求虽然只是了解，
但这三个逻辑联结词却是高考试题中的常
客，其中，综合其他知识对含有这几个逻
辑联结词的命题的运用是高考的热点．
2.对全称量词与存在量词的考查，主要是结
合其他知识点考查含有全称量词与存在量
词的命题的判断，多为填空题也有解答
题，试题难度不一，如2010年高考T19.
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幻灯片 3[归纳 知识整合]
真
真
真
真
真
真
假
假
假
假
假
假
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幻灯片 4----
幻灯片 5∀
∃
∀x∈M，p(x)
∃x∈M，p(x)
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幻灯片 63．含有一个量词的命题的否定
[探究] 2.全称命题(存在性命题)的否定还是全称命题(存在性命题)吗？其真假性与原命题有什么关系？
提示：不是．全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题，它们的真假性与原命题恰好相反．
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幻灯片 7[自测 牛刀小试]
1．(教材改编题)下列命题是真命题的是____________．
①27是3的倍数或27是9的倍数；
②27是3的倍数且27是9的倍数；
③平行四边形的对角线互相垂直且平分；
④平行四边形的对角线互相垂直或平分；
⑤1是方程x－1＝0的根，且是方程x2－5x＋4＝0的根．
解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，故③错误．
答案：①②④⑤
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幻灯片 8----
幻灯片 9答案：②
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幻灯片 10----
幻灯片 11含有逻辑联结词的命题的真假判断
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幻灯片 12[答案] ①②③④
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幻灯片 13----
幻灯片 14答案：假
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幻灯片 15全称命题、存在性命题的真假判断
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幻灯片 16----
幻灯片 17[答案] (1)② (2)③
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幻灯片 18在本例(2)中，若将“a>0”改为“a<0”，其他条件不变，则如何选择？
解析：若a<0，则f(m)为函数f(x)的最大值，故选项④错误．
答案：④
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幻灯片 19————— ————————————
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1．全称命题真假的判断方法
(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立．
(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．
2．存在性命题真假的判断方法
要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一存在性命题就是假命题．
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幻灯片 202．下列命题中，真命题是________．
①∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数;
②∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数;
③∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数;
④∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数.
解析：由于当m＝0时，函数f(x)＝x2＋mx＝x2为偶函数，故“∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)为偶函数”是真命题．
答案：①
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幻灯片 21含有一个量词的命题的否定
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幻灯片 22----
幻灯片 232．常见词语的否定形式
正面词语
是
都是
>
至少有一个
至多有一个
对任意x∈A使p(x)真
否定词语
不是
不都是
≤
一 个也没有
至少有两个
存在x0∈A，使p(x0)假
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幻灯片 243．命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是
________．
解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0.
答案：有些可以被5整除的数，末位不是0
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幻灯片 25根据命题真假确定参数的取值范围
[例4] (2013·济宁模拟改编)已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是____________．
[答案] (－∞，－12)∪(－4,4)
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幻灯片 26保持本例条件不变，若p∧q为真，则结果如何？
解析：p∧q为真，∴p和q均为真．
∴a的取值范围为[－12，－4]∪[4，＋∞)．
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幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29----
幻灯片 30----
幻灯片 31----
幻灯片 32易误警示——辨析含有量词的命题的否定中的易误点
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幻灯片 33 [解析] 题目中命题的意思是“对任意的x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0都成立”，要否定它，只要找到至少一组x1，x2，使得(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0即可，故命题“∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0”的否定是“∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”．
[答案] ③
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幻灯片 34(1)因忽视对量词的改写，错选④；因忽视对不等号的改写，误选②；因对量词的改写不准确，误选①.
(2)此类问题，还易出现以下错误：
有的全称命题的全称量词往往可以不写，从而在进行命题否定时将全称命题只否定判断词，而不否定省略了的全称量词．如命题“三角形的两边之和大于第三边”的否定应为“有些三角形的两边之和小于或等于第三边”而不是“三角形的两边之和小于或等于第三边”．
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幻灯片 35(3)为避免上述错误，对含有一个量词的命题进行否定时，应重点关注以下几点：
①正确理解含有一个量词的命题的否定的含义，从整体上把握，明确其否定的实质．
②明确命题的类型，是全称命题还是存在性命题．
③记住一些常用的词语的否定形式及其规律．
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幻灯片 36----
幻灯片 37----
幻灯片 381．命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是______________．
解析：原命题的否定可写为：“不存在x∈R,2x≤0”．其等价命题是：“对任意的x∈R,2x>0”．
答案：对任意的x∈R,2x>0
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幻灯片 39答案：x≠0且y≠0
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幻灯片 40答案：q1，q4
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幻灯片 414．已知命题p：在△ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分
不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是________．
①p真q假 ②p假q真 ③“p∨q”为假 ④“p∧q”为真
答案：③
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幻灯片 42----
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