幻灯片 1[备考方向要明了]
考 什 么
怎 么 考
1.理解古典概型及其概率计算公
式．
2.会计算一些随机事件所含的基
本事件及事件发生的概率.
高考对本节内容的考查以填空题形式出现，难度中低档，如2012年高考T6,2011年高考T5,2010年高考T3.
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幻灯片 2[归纳 知识整合]
1．基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是 的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和．
[探究] 1.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？
提示：不一定．如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的．
互斥
基本事件
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幻灯片 3 2．古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件_______
；
(2)等可能性：每个基本事件的发生都是 ．
[探究] 2.如何判断一个试验是否为古典概型？
提示：关键看这个实验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．
只有有
限个
可能的
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幻灯片 4[自测 牛刀小试]
1． (2013·长沙模拟)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，
甲被选中的概率为__________.
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幻灯片 5解析：用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个．
2．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一
个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，在选出的两人中有中国人的概率为______.
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幻灯片 63．(2013·江南十校联考)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，
从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为_______.
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幻灯片 74．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、
纵坐标，则点P在直线x＋y＝5的下方的概率为_____．
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幻灯片 8----
幻灯片 9简单古典概型的求法
[例1] 编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
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幻灯片 10(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：
(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，
①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2人得分之和大于50的概率．
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幻灯片 11[自主解答] (1)4,6,6.
(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．
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幻灯片 12 本例条件不变，从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和小于50的概率．
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幻灯片 13应用古典概型求概率的步骤
(1)仔细阅读题目，分析试验包含的基本事件的特点；
(2)设出所求事件A；
(3)分别列举事件A包含的基本事件，求出总事件数n和所求事件A包含的基本事件数m；
(4)利用公式求出事件A的概率．
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幻灯片 141．从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公
益活动．
(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．
解：设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10种．
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幻灯片 15----
幻灯片 16较复杂的古典概型的概率
[例2] (2012·江西高考)如
图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，
B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0,0,2)这6个
点中随机选取3个点．
(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
(2)求这3点与原点O共面的概率．
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幻灯片 17[自主解答] 从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：
x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2共4种；
y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2共4种；
z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2共4种．
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幻灯片 18----
幻灯片 19————— ————————————
计算较复杂的古典概型的概率时应注意的两点
(1)解题的关键点是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型；
(2)必要时将所求事件转化为彼此互斥的事件的和，或先求其对立事件的概率，进而利用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解．
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幻灯片 202．(2012·全国新课标)某花店每天以每枝5元的价格从农
场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
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幻灯片 21①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天
的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的
频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
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幻灯片 22----
幻灯片 23 (1)列举法：此法适用于基本事件较少的古典概型；
(2)列表法：此法适合于从多个元素中选定一两个元素的试验，也可看成是坐标法；
(3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求．
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幻灯片 24(1)较为简单问题可直接使用古典概型公式计算；
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幻灯片 25 (1)原则：建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”，这就要求选择恰当的观察角度，把问题转化为易解决的古典概型问题；
(2)作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同“模型”来解决，即“一题多解”，在这“多解”的方法中，再寻求较为“简捷”的解法；另一面，我们又可以用同一种“模型”去解决很多“不同”的问题，即“多题一解”．
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幻灯片 26答题模板——求古典概型的概率
[典例] (2012山东高考·满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．
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幻灯片 27[快速规范审题]
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幻灯片 28----
幻灯片 29----
幻灯片 30[准确规范答题]
(1)标号为1,2,3的三张红色卡片
分别记为A，B，C，标号为1,2的两
张蓝色卡片分别记为D，E，从五张
卡片中任取两张的所有可能的结果
为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)共10种．⇨(3分)
由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
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幻灯片 31 (2)记F是标号为0的绿色卡片，从
六张卡片中任取两张的所有可能的结果
为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共15种．⇨(9分)
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幻灯片 32----
幻灯片 33[答题模板速成]
求古典概型的概率问题的一般步骤
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幻灯片 341.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，
某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：
(1)该队员只属于一支球队的概率；
(2)该队员最多属于两支球队的概率．
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幻灯片 35----
幻灯片 362．某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一
个社团)：
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人．
(1)求这三个社团共有多少人？
(2)书法社从3名高中生和2名初中生成员中随机选出2人参加书法展示，求这2人中初、高中学生都有的概率．
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幻灯片 37----
幻灯片 38----
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