幻灯片 1----
幻灯片 2空间两点间的距离公式
问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？
问题2：怎样测量长方体的对角线的长？
问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、
b、c，则对角线的长
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幻灯片 3问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)
可否类比得到一个距离公式？
1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)
则
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幻灯片 42、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)
作长方体使A、P为其对角线的顶点
由已知得：C(x2,y1,z1),
B(x2,y2 ,z1)
即是：空间两点间的距离公式
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幻灯片 5例１ 求空间两点Ａ（３，－２，５），
Ｂ（６，０，－１）的距离ＡＢ
分析：利用两点间距离公式可得
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幻灯片 6 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根
练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的
距离是________
练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为
分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1
(9,0,0)或(-1,0,0)
3
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幻灯片 7练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_________
分析：介绍空间直角坐标系中的中点坐标公式；
M(2,1,3)
已知点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)
则线段AB中点C的坐标是
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幻灯片 8例２：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小
略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值
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幻灯片 9例３.平面上到坐标原点的距离为１的点的轨迹是单位圆，其方程为 ．
在空间中，到坐标原点的距离为１的点的轨迹是什么？试写出它的方程．
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幻灯片 10练4：如图：M—OAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标
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幻灯片 11小结：1、画坐标系，标点；
2、写出对称点的坐标（无
哪个轴的坐标变号；
3 、中点坐标公式、距离公式.
作业：课本P113题3、4、5、6
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