幻灯片 12.2.1对数与对数运算
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幻灯片 21.对数的定义.
2.对数的性质.
3.对数恒等式.
4.常用对数、自然对数的概念.
学习内容
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幻灯片 3思考问题一：
假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？
答：y=a(1+8%)5 =1.085a
是1995年的1.085倍
思考问题二：
已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？
答： 1.08x=2
x=?
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幻灯片 41.对数的定义：
一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数
记作 logaN=b
2.对数的性质:
①负数和零没有对数. ②loga1=0
③logaa=1
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幻灯片 53.对数恒等式：
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幻灯片 64.常用对数与自然对数的定义:
(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN.
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.
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幻灯片 7练习1.把下列指数式写成对数式：
(1) 54=625; (2) 26=64;
(3) (4)1.08x=2.
练习2.把下列对数式写成指数式：
(1) (2) log5125=3
(3) lg0.001=-3 (4)ln10=2.303.
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幻灯片 8练习3.求下列各式的值：
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幻灯片 9练习4.计算下列各式的值:
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幻灯片 10小结
1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
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