幻灯片 1第一节 算法的基本思想、基本结构及设计
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幻灯片 2三年33考 高考指数:★★★★★
1.了解算法的含义和思想．
2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构．
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幻灯片 31.算法框图是高考中重点考查的内容，求算法框图的执行结果和确定算法框图中的条件是考查重点.
2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系.
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幻灯片 41.算法与框图的概念
(1)算法
在解决某类问题时，所要执行的一系列________或________.
现代算法的作用之一是______________________________.
(2)框图的概念
为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法.图的特
点是______、_______，便于___________.通常这样的图叫作
框图.
步骤
程序
使计算机能代替人完成某些工作
直观
清楚
检查和交流
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幻灯片 5【即时应用】
判断下列命题的真假.(请在括号中填写“真”或“假”)
①算法是解决一类问题的通性通法 ( )
②正确的算法执行后一定得到确定的结果 ( )
③算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性. ( )
④在算法框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用连接点. ( )
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幻灯片 6【解析】根据算法的含义可知①②③都正确，④中是用带有方向箭头的流程线将程序框连接起来.
答案：①真 ②真 ③真 ④假
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幻灯片 72.算法的基本结构
按照步骤____
____的一个算
法，称为具有
“顺序结构”
的算法，或者
称为________
______.
依次
执行
算法的顺
序结构
在算法的执行过
程中，需要对__
__进行判断，__
________决定后
面的步骤，像这
样的结构通常称
作选择结构.
条
件
判
断的结果
在一些算法中，经常
会出现从某处开始，
按照一定的条件，反
复执行某一处理步骤
的情况，像这种需要
__________________
的结构称为循环结构.
反复进行相同的操作
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幻灯片 8----
幻灯片 9【即时应用】
(1)思考：循环结构中的选择结构有什么作用？
提示：循环结构中的选择结构是控制循环进程的，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.
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幻灯片 10(2)阅读如图所示的算法框图，若运行该程序后,输出的y值
为 ，则输入的实数x的值为________.
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幻灯片 11【解析】依题意，当x>0时，令2x2－1＝ ，得x＝ ；
当x≤0时，令 ＝ ，由此解得x＝3>0，
与x≤0矛盾.因此，输入的实数x的值为 .
答案：
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幻灯片 12 算法框图的执行
【方法点睛】
1.选择结构算法框图的执行
选择结构算法框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作.选择结构往往与分段函数相联系，常考查分段函数求值.
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幻灯片 132.循环结构算法框图的执行
(1)执行循环结构首先要注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；其次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化.
(2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和.
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幻灯片 14【提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.
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幻灯片 15【例1】(1)(2011·新课标全国卷改编)执行如图所示的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
(A)120 (B)720 (C)1 440 (D)5 040
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幻灯片 16(2)(2011·安徽高考改编)如图所示，算法框图的输出结果是____________．
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幻灯片 17(3)(2011·山东高考改编)执行如图所示的算法框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是_________．
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幻灯片 18【解题指南】解答(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循环；(2)可通过几次循环，找出规律，从而求出k的值；(3)注意选择结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行.
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幻灯片 19【规范解答】(1)选B.
k＝1时，p＝1；
k＝2时，p＝1×2＝2；
k＝3时，p＝2×3＝6；
k＝4时，p＝6×4＝24；
k＝5时，p＝24×5＝120；
k＝6时，p＝120×6＝720,结束循环.
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幻灯片 20(2)第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次
有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝
若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T＞105，
所以输出的k的值是15.
答案：15
(3)把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时
y＝278＞105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173＞
105，再循环，y＝173－105＝68＜105，输出68，结束循环．
答案：68
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幻灯片 21【互动探究】若本例(3)中输出的结果是105，则l，m，n的输入值可以是__________.(至少写出两组解)
【解析】答案不唯一.
当l=m=n=0或 或 或
时都符合题意.
答案：l=m=n=0或
(答案不唯一)
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幻灯片 22【反思·感悟】利用循环结构表示算法，首先要注意循环变量、初始条件的确定，其次要分析循环体的构成，最后要会从开始和结尾处检验算法框图是否正确.
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幻灯片 23【变式备选】如图所示的算法框图，若输
出的结果y的值为1，则输入的x值的集合
为( )
(A){3} (B){2，3}
(C){ ，3} (D){ ，2，3}
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幻灯片 24【解析】选C.由图知，此框图对应的函数关系式为
又输出的y的值为1，
若x＜2，由2x=1得x= 符合题意，
若x＞2，由x2-5x+7=1，解得x=2(舍)或x=3.
所以，输入的x的值的集合为{ ，3}.
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幻灯片 25 算法框图中条件的确定
【方法点睛】
1.选择结构中的条件判断
选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断.
2.循环结构中的条件判断
循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环.
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幻灯片 26【例2】若框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于 k的条件是( )
(A)k＜8 (B)k≤8
(C)k≥8 (D)k＞8
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幻灯片 27【解题指南】程序是求和：1+10+9+8+…,执行循环可看出S＝20时需循环2次.
【规范解答】选D.当k=10，S=11时不合题意，需继续执行循环程序；当k=9，S=20时符合题意，需终止程序运行，故k＞8.
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幻灯片 28【反思·感悟】理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要.
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幻灯片 29【变式训练】如图所示的算
法框图能判断任意输入的数
x的奇偶性，其中判断框内
的条件是( )
(A)m=0 (B)m=1
(C)x=0 (D)x=1
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幻灯片 30【解析】选B.由算法框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应填“m=1”，故选B.
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幻灯片 31【变式备选】(2012·金华模拟)如图，给出的是求
的值的一个算法框图，框内应填入的条件是( )
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幻灯片 32(A)i＜99 (B)i≤99
(C)i＞99 (D)i≥99
【解析】选B.最后加的一项为 ，此时i=101不满足条件，跳
出循环，故终止条件为“i≤99”.
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幻灯片 33【易错误区】判断框中条件的确定错误
【典例】(2011·陕西高考)下图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )
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幻灯片 34(A)11 (B)10 (C)8 (D)7
【解题指南】先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x3-x1|＜|x3-x2|是否成立是解答本题的关键．
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幻灯片 35【规范解答】选C.x1=6，x2=9，|x1-x2|=3≤2不成立,即为
“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的
距离)和不等式|x3-x1|＜|x3-x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3
到点x2的距离，所以当x3＜7.5时，|x3-x1|＜|x3-x2|成立，即为
“是”，此时x2=x3，所以 ，即 ，解得x3=11＞
7.5，不合题意；当x3≥7.5时，|x3-x1|＜|x3-x2|不成立，即为
“否”，此时x1=x3，所以 ，即 ，解得x3=8＞
7.5，符合题意，故选C．
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幻灯片 36【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：
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幻灯片 37----
幻灯片 381.(2011·辽宁高考)执行如图所示的算法框
图，如果输入的n是4，则输出的p是( )
(A)8 (B)5 (C)3 (D)2
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幻灯片 39【解析】选C.若输入n=4，则执行s=0，t=1，k=1，p=1，
判断1＜4成立，进行第一次循环；p=1，s=1，t=1，k=2，
判断2＜4成立，进行第二次循环；
p=2，s=1，t=2，k=3，判断3＜4成立，进行第三次循环；
p=3，s=2，t=3，k=4，
判断4＜4不成立，故输出p=3.
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幻灯片 402.(2011·天津高考)阅读如图的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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幻灯片 41【解析】选B.第一次循环：i=1,a=2；第二次循环：i=2,a=5；第三次循环：i=3,a=16；第四次循环：i=4,a=65>50，跳出循环，输出i=4.
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幻灯片 423.(2012·宿州模拟)算法框图如图，运行此程序，输出结果b=___________.
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幻灯片 43【解析】第一次循环i=10,b=11,a=10+ = ,
第二次循环b= ,i=9,a=9+ = ,
第三次循环b= ,i=8,a=8+ =
第四次循环b= i=7,a=7+ =
第五次循环b= i=6,a=6+ =7,
第六次循环b=7,i=5,a=5+ =
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幻灯片 44第七次循环b= i=4,a=4+ =6,
第八次循环，b=6,i=3,a=3+ =7,
不满足a＜b,输出b=6.
答案：6
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幻灯片 45----
幻灯片 46----
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