幻灯片 1§3.2.2 直线的两点式方程
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幻灯片 2问题:
若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。
直线方程的两点式:
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2,
y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？
思考:
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幻灯片 3讨论：
两点式方程不适用于什么直线？
当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。
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幻灯片 4若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 ＝x2或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？
当x1 ＝x2 时
方程为： x ＝x１
当 y1= y2时
方程为： y= y１
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幻灯片 5解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式,得：
例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
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幻灯片 6不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线
讨论：
是不是任意一条直线都有截距式方程呢？
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幻灯片 7例2: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
整理得：5x+3y-6=0
这就是BC边所在直线的方程。
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幻灯片 8 BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：
整理得：x+13y+5=0
这就是BC边上中线所在的直线的方程。
的直线方程
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幻灯片 9点斜式：y-y0=k(x-x0)
讨论：各类方程分别在什么条件下使用？
斜截式 : y=kx+b
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幻灯片 10练习1：
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幻灯片 11过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?
解: ⑴ 两条
练习2：
那还有一条呢？
y=2x (与x轴和y轴的截距都为0)
所以直线方程为：x+y-3=0
即：a=3
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幻灯片 12解：三条
⑵ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的
绝对值相等的直线有几条?
解得：a=b=3或a=-b=-1
直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x
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