幻灯片 1
集合的含义与表示
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幻灯片 2一，集合的定义
定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。
集合表示方法：
A)大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
B)大写拉丁字母表示：
A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
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幻灯片 3例：2 ∈{ 1，2，3，4，5，6}
9 { 1，2，3，4，5，6 }
元素表示方法：小写拉丁字母
若a是集合A中的对象，就说a是集合A的元素，a属于集合A，记作 a∈A
若a不是集合A中的对象，就说a不是集合A的元素，a不属于集合A，记作 aA
二，元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
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幻灯片 4三，集合中元素的性质
1）确定性
2）互异性
3）无序性
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幻灯片 5例1 具有下列特征的对象能否构成一个集合:
(1) 体重很重的人.
(2) 直角坐标平面内第二象限的点.
(3) 直角坐标平面内某些点.
(4) 不大于5 的实数.
(5) 方程x2- x=0的有理数解.
解:(1)不能. “体重很重”的标准不明确。
(2)能.横坐标小于0且纵坐标大于0的点都是第二象限的点.
(3)不能.“某些”指哪些？标准不明确.
(4)能.就是小于或等于5的数.
(5)能.该方程的有理数解为x=0
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幻灯片 6例2 :用符号 或 填空
3.14___Q π____Q 0 ____N*
____Ｚ ____Ｑ ＿＿Ｒ
练习：用符号 或 填空
１＿＿Ｎ ０＿＿Ｎ －３＿＿Ｎ ０.５＿＿Ｎ ＿＿Ｎ
１＿＿Ｚ ０＿＿Ｚ －３＿＿Ｚ ０.５＿＿Ｚ ＿＿Ｚ
１＿＿Ｑ ０＿＿Ｑ －３＿＿Ｑ ０.５＿＿Ｑ ＿＿Ｑ
１＿＿Ｒ ０＿＿Ｒ －３＿＿Ｒ ０.５＿＿Ｒ ＿＿Ｒ
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幻灯片 7
练习1，P3 （1） （2）
P6 1
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幻灯片 8非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;
正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;
整数集：全体整数的集合，记作Z;
有理数集：全体有理数的集合，记作Q;
实数集：全体实数的集合，记作R.
四，常用的数集及其记法
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幻灯片 9五，集合的表示方法：
1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。
形式为：{元素1，元素2，元素3，‥‥‥}
例3：用列举法表示下列集合
（1）小于10的所有自然数的集合；
（2）方程 所有实数根组成的集合；
（3）由1—20以内的所有质数组成的集合。
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幻灯片 10
练习2 P4 （1） （2）
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幻灯片 112）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这
个集合的方法。
形式为：{代表元素|代表元素满足的条件}
例4： 集合{x|x2-x=0}表示方程x2-x=0的解组成的集合
集合{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2}表示不等式x-3>2的 解集；
集合{x|y=1/x}表示使得y=1/x有意义的x组成的集合；
集合{（x，y）|y=x2}表示满足函数式y=x2的那些点组成的集合
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幻灯片 12例5：用描述法表示下列集合：
（1）{ 5，7，9，11}
（2）直角坐标平面内第一、二象限的点的集合。
（3）被3除余2 的整数的集合
解：（1） { x|x=2k+1,1
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