幻灯片 13．2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
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幻灯片 21．了解随机数的意义．
2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．(重点)
3．理解用模拟方法估计概率的实质．(难点)
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幻灯片 31．随机数与伪随机数
(1)随机数
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个 、 相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们 ，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
(2)伪随机数
计算机或计算器产生的随机数是依照 产生的数，具有 ( 很长)，它们具有类似 的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是 ，我们称它们为伪随机数．
大小
形状
充分搅拌
确定算法
周期性
周期
随机数
真正的随机数
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幻灯片 4
1．随机数的产生方法主要有哪些？它们有什么区别？
提示：(1)常用的随机数的产生方法主要有抽签法、利用计算器和利用计算机．
(2)利用摸球或抽签得到的数是真正意义上的随机数，用计算器或计算机得到的是伪随机数．
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幻灯片 52．伪随机数产生的方法
(1)利用计算器产生随机数的操作方法
利用计算器的随机函数RANDI(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．
例如，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下：
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幻灯片 6
反复按ENTER键，就可以不断地产生(1,25)之间的随机数．
(2)利用计算机产生随机数的操作程序
利用计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：
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幻灯片 7①选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.
②选定A1格，按Ctr1＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验．
③选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．
(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．
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幻灯片 8
2．通过随机数的特征来估计概率有什么作用？
提示：用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法进行，因而随机模拟试验就成为一种重要的方法，它可以在短时间内多次重复．通过设计模拟试验，利用计算器或计算机产生随机数，通过随机数的特征来估计概率，这一方法在很多科学试验中都有广泛的应用.
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抽签法、计算器或计算机均可产生随机数，且抽签法能保证机会均等．而计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能性．
但是，抽签法操作麻烦，费时、费物、费力，而计算器或计算机速度快，操作简单、省时、省力，故一般不用抽签法．
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幻灯片 10 某校高一全年级共20个班1 200人，期终考试时如何把学生分配到40个考场去？
【思路点拨】把1 200名学生排序后，用计算机产生的随机数编号．
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解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机．
(2)用随机函数 RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)．
(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号．(注：1号应为0001,2号应为0002，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可)
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【题后总结】1.产生随机数的方法有抽签法，利用计算机或计算器产生随机数．抽签法产生的随机数能保证机会均等，而计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能性，但是后者较前者速度快，操作简单，省时，省力．
2．用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点：
(1)进行正确的编号，并且编号要连续；
(2)正确把握抽取的范围和容量．
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1．一体育代表队共有21名水平相当的运动员，现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加．写出利用随机数抽取的过程．
解：(1)把20名运动员编号(甲除外)，号码为：1,2,3，…，19,20；
(2)用计算器的随机函数RANDI(1,20)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,20)产生10个从1到20之间的整数随机数，如果有一个重复，重新产生一个；
(3)以上号码对应的10名运动员与甲运动员就是要抽取的对象．
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利用计算器产生随机数，可以做随机模拟试验，继而估计随机试验中事件的概率，在日常生活中有着广泛的应用．
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幻灯片 15 种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．设计一个试验，随机模拟估计上述概率．
【思路点拨】由于每个结果出现的可能性不相等，故不可以用古典概型去解，可以采用随机模拟的方法．
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幻灯片 16【规范解答】利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9，因为是种植5棵，所以每5个随机数作为一组可产生30组随机数：
69 801 66 097 77 124 22 961
74 235 31 516 29 747 24 945
57 558 65 258 74 130 23 224
37 445 44 344 33 315 27 120
21 782 58 555 61 017 45 241
44 134 92 201 70 362 83 005
94 976 56 173 34 783 16 624
30 344 01 117
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【题后总结】随机模拟方法的应用
(1)对于满足“有限性”，但不满足“等可能性”的概率问题，我们可采取随机模拟方法．
(2)根据成活率设计要产生的随机数的个数，并赋予它们相应的含义．
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2．某人玩射击游戏，每次击中目标的概率都是0.8，他射击4次，求至少击中3次的概率．
解：产生的随机数取自0～9，每组4个数，可以考虑产生30组代表30次试验．
利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0,1代表没击中目标，用2,3,4,5,6,7,8,9代表击中目标，这样可以体现击中目标的概率是0.8.因为射击4次，所以每4个随机数作为一组．产生30组随机数如下：
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幻灯片 21误区：不注意已知条件，审题不清而致错
【典例】某人抽奖，共3张奖券编号1,2,3，其中1号有奖，共抽2次，已知抽第一次没中奖，求抽第二次中奖的概率．
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【纠错心得】本例由于已知第一次没有中奖这个前提条件，实际上第二次抽时还有2张奖券，因此n的值不是3而是2.
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