幻灯片 11.5 函数 的图象（二）
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幻灯片 21.能用“五点法”作出函数y=Asin(wx+ )(A>0，w>0)的简图.
2.熟悉函数y=Asin(wx+ )与y=sinx图象间的关系，知道y=Asin(wx+ )的图象可由正弦曲线y=sinx怎样变化得到.
3.了解函数y=Asin(wx+ )(A>0, >0)的振幅、周期、频率、相位、初相的概念.
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幻灯片 3 上节课,我们探索了 对y=sin(x+ ),x∈R的图象以及w(w>0)对y=sin(wx+ )的图象的影响.我们首先来回顾一下.
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幻灯片 4
函数y=sin(x+ ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 >0时)或向右(当 <0时)平移| |个单位而得到的.
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幻灯片 5
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幻灯片 6 函数y=sin(x+ ) ( >0且≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x + )的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的.
那么A(A>0)对y=Asin(x+ ) 的图象有什么样的影响呢？
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幻灯片 7 作函数 及 的图象.
让我们快速的画出它们的图象吧！
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幻灯片 81.列表：
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幻灯片 92. 描点、作图：
x
O
y
2
1
2
2
1
3
-3
3
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幻灯片 10 可以看出， 的图象可以看作是把
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变）而得到的.
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幻灯片 11 总结函数 y = 3sin(2 + )的简图得到的方式.
分析 ：
因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图.
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幻灯片 12y=3sin(2x+ )
根据周期性将作出的简图左右扩展
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幻灯片 13
函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象
（1）向左平移
还可以平移伸缩变换得到.
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幻灯片 142
方法1:先平移后伸缩演示
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幻灯片 15
一般规律先平移后伸缩
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幻灯片 16还有其它变换方式吗？
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幻灯片 17
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幻灯片 182
y=sin2x①
方法2:先伸缩后平移演示
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幻灯片 19
先伸缩后平移一般规律
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幻灯片 20----
幻灯片 211
-１
2
-2
x
o
y
3
-3
2
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幻灯片 22----
幻灯片 23----
幻灯片 24 函数y=Asin(ωx+ ),A>0,ω>0,x∈[0,+∞)的物理意义.
物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关.
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幻灯片 25ωx+ 叫做相位, 叫做初相(即当x=0时的相).
A就表示这个简谐运动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅.
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幻灯片 26
例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:
这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？
(2)从O点算起, 到曲线上的哪一点, 表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？
(3)写出这个简谐运动的函数表达式.
B
O
C
2
A
D
F
y/cm
E
x/s
0.4
0.8
1.2
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幻灯片 27（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.
（3）设这个简谐运动的函数表达式为
于是所求函数表达式是
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幻灯片 28例3.若简谐运动f(x)=2sin( x+ )(| |< )的图象过
点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期和初相 分别是
( )
A
A.T=6， = B.T=6， =
C.T=6π， = D.T=6π， =
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幻灯片 29答案：A
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幻灯片 30答案：D
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幻灯片 31答案：D
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幻灯片 324．(2009年高考江苏卷)函数y＝Asin(ωx＋ )(A、ω、
为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图
所示，则ω＝________.
答案：3
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幻灯片 331.“五点法”作图时，一般是令ωx+ 取0， ,π, ,
2π，算出相应的x的值，再列表，描点作图.
2.函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与
伸缩的多少与方向.
3.给出y=Asin(ωx+ )的图象，求它的解析式，常从寻
找“五点法”中的第一个点来求 的值.
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幻灯片 34
不登高山，不知天之高也；不临深谷，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也。 ——荀况
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