幻灯片 12.3.1直线与平面垂直的判定
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幻灯片 2 生活中有很多直线与平面垂直的实例
实例引入
旗杆与地面垂直
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幻灯片 3大桥的桥柱与水面垂直
生活中有很多直线与平面垂直的实例
实例引入
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幻灯片 4一条直线与一个平面垂直的意义是什么？
引入新课
旗杆AB所在直线
与地面内任意一条过点B的直线垂直．
与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．
直线垂直于平面内的
任意一条直线．
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幻灯片 5
垂足
直线与平面垂直
直线与平面的一条边垂直
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幻灯片 6 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ）
思考：
B
l
线线垂直 线面垂直
性质定理
直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线
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幻灯片 7
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
直线与平面垂直判定定理
判定定理
线线垂直 线面垂直
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幻灯片 8典型例题
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幻灯片 9课本 P66探究
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幻灯片 10
例２ 已知
a
Ｏ
斜线
垂线
斜线在平面上的射影
A
C
B
A
D
C
B
D
分别指出对角线A1C
与六个面所成的角.
找垂线
得射影
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幻灯片 11
Ｏ
斜线
垂线
一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角
一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角
直线和平面所成角的范围是[0，90]
第２个空间角
斜线在平面上的射影
平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角
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幻灯片 12练习 在Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC
(1)四面体P-ABC中有几个直角三角形
(2)指出PB,PC与平面ABC所成的角
AC,PC与平面PAB所成的角
A
C
B
P
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幻灯片 13
A
C1
D
C
A1
D1
B
F
例３ 在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，
求直线A1B与平面A1B1CD所成的角
A
C1
D
C
B
P
变式：（１）求直线AC与平面A1B1CD所成的角
（２）E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.
B1
A1
D1
Q
B1
E
O
练习
1. 两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗 ？
2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？
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幻灯片 14学科网
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幻灯片 151．直线与平面垂直的概念
3．数学思想方法：转化的思想
知识小结
2．直线与平面垂直的判定、性质
线线垂直
线面垂直
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